Ученые Дальневосточного федерального университета и Института прикладной математики ДВО РАН разработали математический алгоритм, который позволяет получать сверхчеткие изображения из размытых данных. Медицинские томографы и промышленные сканеры могут стать значительно точнее, и для этого не потребуется закупать новое оборудование.
Математики предложили прорывной подход к обработке данных в компьютерной томографии. Разработанный ими математический алгоритм позволяет значительно повысить четкость и детализацию изображений без модернизации дорогостоящего оборудования — достаточно обновить программное обеспечение. Это открытие может революционизировать методы диагностики в медицине и контроля качества в промышленности.
Компьютерная томография, позволяющая видеть внутреннюю структуру объектов без их разрушения, основана на сложной математике — преобразовании Радона. Оно воссоздает объект по его проекциям. Однако на практике идеальные условия недостижимы: использование детекторов конечной ширины или широких пучков излучения для ускорения сканирования приводит к «размытию». Мелкие детали сливаются, и изображение теряет четкость, подобно смазанной фотографии.
Ученые нашли способ «вернуть резкость». Их алгоритм использует два скана одного объекта с минимальным различием в настройках, например, с разной шириной полосы облучения. Сравнивая два слегка размытых изображения, метод математической экстраполяции позволяет вычесть погрешности и получить на выходе третье, гораздо более четкое.
«Эффективность метода была проверена на классических тестовых моделях, таких как "фантом Шеппа-Логана", имитирующий срез головного мозга. В случаях, когда два близких элемента на изображении сливались в одно пятно, алгоритм успешно их разделял. Для более гладких объектов ошибка восстановления уменьшалась в разы. Стоит отметить, что исследование выполнялось совместно со студентом департамента. Это довольно распространенная практика среди наших коллег», — отметил директор департамента математического и компьютерного моделирования ДВФУ Андрей Сущенко.
Ключевое преимущество разработки — ее практичность и экономическая эффективность. Метод не требует изменений в аппаратной части томографов или промышленных сканеров, а лишь модификации программного обеспечения. Единственный компромисс — небольшая дополнительная доза облучения при втором сканировании, однако выигрыш в точности и детализации с лихвой это оправдывает.
Области применения технологии практически безграничны: от ранней диагностики заболеваний в медицине до прецизионного неразрушающего контроля качества деталей в авиастроении и материаловедении.
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России в рамках Десятилетия науки и технологий. Статьи опубликованы в научных журналах:
«Сибирский журнал индустриальной математики» (Экстраполяция томографических изображений по данным многократного импульсного зондирования);
Identification of inhomogeneous matter by pulsed multienergy tomography methods (Computer Research and Modeling, 2025);
Extrapolation of Tomographic Images Based on Data of Multiple Pulsed Probing (Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2024);
An extrapolation method for improving the quality of tomographic images using multiple short-pulse irradiations (Journal of Inverse and Ill Posed Problems, 2024).
Информация предоставлена пресс-службой Дальневосточного федерального университета
Источник фото: ru.123rf.com
