Ростовские ученые вместе с французскими коллегами создали математическую модель, которая описывает изменения, происходящие с клетками эпителия при их превращении в раковые. Здоровые клетки в монослое имеют форму многоугольников, а распределение по числу «сторон» сходно в делящихся эпителиях различных организмов. При неконтролируемом делении и росте, характерном для злокачественных образований, такая упорядоченная структура нарушается. Математическая модель, созданная авторами, поможет в изучении развития нормальных и раковых эпителиальных слоев. Результаты работы, поддержанной грантом Президентской программы Российского научного фонда (РНФ), опубликованы на страницах Journal of The Royal Society Interface.

Монослой раковых клеток, выделенных из эпителия шейки матки. Автор фото: Marianne Martin

Монослой раковых клеток, выделенных из эпителия шейки матки. Автор фото: Marianne Martin

 

В организмах действуют те же симметрийные законы и принципы, которые мы привыкли использовать, описывая движение и эволюцию неживых систем. Это справедливо и для клеточных слоев, которыми являются, например, разнообразные эпителии.

Если посмотреть на плоский эпителий сверху, то можно заметить, что каждая клетка представляет собой полигон, то есть многоугольник. Соотношение числа таких шести-, пяти-, семиугольных клеток (первых больше всего) в норме у разных организмов оказывается примерно одинаковым. Однако эта закономерность может нарушаться, что и происходит в раковых эпителиальных слоях, в которых число шестиугольников существенно уменьшается.

«Имея модель, которая связывает процессы, протекающие в клеточных слоях, с такими простыми геометрическими характеристиками, как число "сторон" и площадь клеток, можно обнаруживать и исследовать патологии развития с помощью микроскопии и компьютерного моделирования», — рассказывает руководитель проекта по гранту РНФ Иван Голушко, кандидат физико-математических наук, сотрудник Донского государственного технического университета.

В своем новом исследовании физики Донского государственного технического университета и Южного федерального университета (Ростов-на-Дону) вместе с французскими коллегами показали, что бесконтрольное деление, характерное для злокачественных образований, нарушает универсальную топологию эпителиального монослоя, то есть соотношение количества многоугольников разных сортов. Ученые проанализировали изображения монослоев нормальных и раковых клеток эпителия шейки матки, определив площади клеток и количество их ближайших соседей. Чтобы объяснить обнаруженные различия между здоровым и раковым клеточными монослоями, авторы предложили простую геометрическую модель, основанную на случайных разбиениях плоскости многоугольниками.

Плоский здоровый пролиферативный (делящийся) эпителий многих видов животных и растений содержит 25−27% клеток с пятиугольной формой, 41−47% с шестиугольной и около 22% клеток с восьмиугольной формой. При этом клетки характеризуются относительно небольшим разбросом площадей. В случае ракового эпителия такой упорядоченной структуры не наблюдается: появляются мелкие и крупные клетки удлиненной формы с множеством граней. Чтобы объяснить эту разницу, ученые использовали принцип минимизации свободной энергии, отражающий стремление всех физических систем перейти в наиболее низкоэнергетическое упорядоченное состояние. Поскольку раковые клетки делятся примерно в 5−6 раз быстрее, эпителий не успевает прийти к обычному равновесию, и появляются клетки разной формы и размера. Низкая скорость деления клеток в нормальном эпителии позволяет ему релаксировать и находиться в состоянии с большим числом шестиугольников и более низкой энергией.

Интересно, что в разупорядоченном состоянии клеточный слой начинает вести себя скорее как жидкость, нежели твердое тело, и клетки постоянно меняют свое положение. Такое повышение подвижности, наблюдаемое при эпителиально-мезенхимальном переходе, играет важную роль в эмбриональном развитии, заживлении ран и метастазировании.

Сергей Рошаль, профессор кафедры «Нанотехнология» физического факультета ЮФУ. Источник: пресс-служба ЮФУ

Сергей Рошаль, профессор кафедры «Нанотехнология» физического факультета ЮФУ. Источник: пресс-служба ЮФУ

 

«В целом наше исследование предоставляет новые математические инструменты для топологического анализа эпителия как при раке, так и при нормальном эмбриональном развитии. В дальнейшем мы планируем глубже изучить, как на топологию и "механические" свойства монослоя влияют разнообразные естественные процессы — деление, гибель и разные темпы роста клеток. Безусловно, без исследования процессов, проходящих на молекулярном уровне, невозможно получить полную картину развития эпителиальных слоев, однако, опираясь на компьютерную обработку изображений и на физические модели, можно обнаружить общие закономерности, представляющие интерес как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. В этом году наша группа получила большой грант РНФ, в рамках которого мы собираемся разработать и применить новые физические подходы к самосборке и функционированию вирусов — другой относительно простой биологической системы», — подводит итог руководитель группы Сергей Рошаль, профессор кафедры «Нанотехнология» физического факультета ЮФУ.

 

Информация и фото предоставлены пресс-службой Российского научного фонда