Ученые факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова представили теоретическое исследование, посвященное влиянию слабой генерации третьей гармоники на эффективность классического процесса удвоения частоты лазерного излучения. Работа выполнена при поддержке Московского центра фундаментальной и прикладной математики и открывает новые перспективы для точной настройки нелинейных оптических систем.
Процесс генерации второй гармоники (ГВГ), при котором частота лазерного излучения удваивается, широко применяется в нелинейной оптике, в том числе для создания «зеленых» лазеров и преобразования частоты в компактных лазерных источниках. Однако влияние побочных процессов, таких как слабая генерация третьей гармоники (ГТГ), на эффективность ГВГ до сих пор оставалось малоизученным.
«Наша задача заключалась в том, чтобы понять, может ли слабая третья гармоника, возникающая в процессе преобразования, существенно изменить поведение всей системы — даже если фазовая расстройка процесса утроения частоты велика», — объясняет Дмитрий Харитонов, ассистент кафедры математической физики ВМК МГУ.
Исследование опирается на математическое моделирование взаимодействия трех волн с частотами ω, 2ω и 3ω в среде с квадратичной и кубической нелинейностью. Система нелинейных уравнений Шредингера, описывающая эти взаимодействия, была упрощена с помощью метода многих масштабов. Полученная модифицированная модель позволила учесть влияние слабой третьей гармоники на процесс ГВГ.
В нулевом приближении исследователи исключили влияние третьей гармоники. Однако моделирование показало, что такое приближение адекватно лишь при периодическом поведении системы. В непериодических режимах преобразования частоты слабая третья гармоника начинает заметно изменять динамику — причем как в сторону уменьшения, так и увеличения эффективности генерации второй гармоники.
«В некоторых случаях побочные каскадные процессы даже помогают — например, они могут перевести систему из низкоэффективного режима генерации в высокоэффективный в случае существования бистабильного режима генерации», — отмечает профессор В.А. Трофимов.
Полученные результаты особенно актуальны для проектирования оптических систем, где важно учитывать даже слабые нелинейные взаимодействия. Они могут использоваться в лазерной физике, фотонике и в создании систем с управляемым преобразованием частоты.
Исследование было представлено на конференции «Ломоносовские чтения», проходившей в МГУ весной 2025 года. Работа была выполнена при финансовой поддержке Московского центра фундаментальной и прикладной математики.
Источник информации: факультет ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова
Источник фото: ru.123rf.com
