Теория хаоса – это раздел науки, изучающий явления, поведение которых кажется случайным и непредсказуемым, хотя на самом деле они подчиняются строгим математическим закономерностям. В таких системах даже малые изменения начальных условий могут приводить к огромным последствиям — это называется «эффектом бабочки».
Системы, которые можно описать при помощи хаотических нелинейных уравнений, встречаются в природе и технике. К последней сфере, в частности, относятся системы связи и обработки информации. В криптографии хаос применяется для создания сложных шифров и алгоритмов, обеспечивающих повышенную безопасность. Однако для применения подходов на основе теории хаоса в системах связи, управления движением и других направлениях требуется создавать новые методики их эффективного применения.
«Мы разработали подход, в основе которого используется явление обратимой во времени синхронизации для двух хаотических систем. В экспериментах по обработке и передаче данных с помощью нелинейных сигналов мы показали, что наши алгоритмы позволяют значительно эффективнее анализировать информацию», – рассказал доцент кафедры систем автоматизированного проектирования (САПР) СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Артур Искандарович Каримов.
Синхронизация хаоса – это явление, когда две или более связанные хаотические системы демонстрируют скоординированную динамику, несмотря на их высокую чувствительность к возмущениям и тенденцию к экспоненциальному расхождению траекторий во времени. В случае коммуникационных систем одна система (ведущая) используется для защиты и передачи информации, а другая (ведомая) – для ее дешифрования и обработки.
Ученые обнаружили, что для некоторых систем существуют очень короткие участки траектории, которые позволяют проводить синхронизацию с другой системой по вышеописанному подходу «ведущий-ведомый» не только вперед во времени, но и назад, обращая вспять записанный участок траектории ведущей системы и обращая во времени уравнения ведомой системы. Современные вычислительные устройства позволяют провести процедуру синхронизации вперед-назад множество раз с минимальной задержкой, добившись в итоге идеальной скоординированности систем, а пользователю системы связи будет казаться, что синхронизация произошла мгновенно. Результаты исследования опубликованы в научном журнале «Chaos, Solitons & Fractals».
«Классические математические подходы для обработки хаотических систем требуют получить гораздо более длительный участок сигнала ведущей системы, чтобы осуществить синхронизацию. Сейчас мы исследуем вопрос о том, почему обнаруженные нами особенности неодинаковы для различных хаотических систем. Поскольку в нашем исследовании мы оперируем математическими моделями, любой пользователь может взять наш алгоритм и использовать его в своих прикладных задачах. Возможные области применения включают защищенные системы хаотической связи, высокочувствительные хаотические датчики, алгоритмы быстрого шифрования данных и моделирование сложных процессов на основе сетей синхронизированных осцилляторов», – пояснил заведующий кафедрой систем автоматизированного проектирования (САПР) СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Денис Николаевич Бутусов.
Исследование поддержано грантом Российского научного фонда (№ 24-71-10064).
Информация предоставлена Центром научных коммуникаций СПбГЭТУ "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)
Источник фото: ru.123rf.com
