Альфа в созвездии наук. О достижениях российской математики рассказали на конференции в МГУ

Если бы науки можно было представить в виде созвездия, то математика стала бы в нем одной из самых ярких звезд. Ее неспроста называют «царицей наук»: практически ни одно современное исследование не обходится без вычислений. Настоящее и будущее математики обсудили участники двухдневной международной конференции «Математика в созвездии наук», открывшейся в МГУ им. М.В. Ломоносова 1 апреля 2024 г. Московский университет и Российский союз ректоров организовали событие к юбилею своего лидера — академика Виктора Антоновича Садовничего. Пленарное заседание конференции собрало ведущих ученых.

К гостям обратился с приветствием министр науки и высшего образования Российской Федерации Валерий Николаевич Фальков, отметив, что без математики были бы невозможны достижения в химии, биологии, физике, информатике, астрономии и многих других областях исследований.

«Математика — красивая и фундаментальная наука. Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов, чье имя с гордостью носит МГУ, считал, что математику следует учить уже хотя бы потому, что она “ум в порядок приводит”», — заметил В.Н. Фальков.

Министр добавил, что под руководством В.А. Садовничего был разработан обновленный проект Концепции развития математического образования.

«На площадке МГУ завершается работа над созданием не только Концепции математического (а вслед за ним — физического, биологического и химического) образования, но и соответствующих “дорожных карт”. Все это будет по поручению президента сведено в один большой документ с четким и очень понятным набором мероприятий для каждого субъекта Российской Федерации», — объяснил В.Н. Фальков.

Ректор МГУ, президент Российского союза ректоров академик В.А. Садовничий представил масштабный доклад «Математика в созвездии наук» из шести «новелл», посвященных различным областям применения математической науки: изучению теории следов дифференциальных операторов, медицине, моделированию глобальных процессов, освоению космоса. К примеру, академик рассказал о создании в МГУ шлема для тренировок космонавтов, создающего «виртуальную» имитацию невесомости на Земле при помощи гальванической стимуляции.

«Наша сегодняшняя конференция служит гимном математике», — подчеркнул ректор Московского университета.

Подробнее о выступлениях В.Н. Фалькова и В.А. Садовничего можно прочитать в ранее опубликованном материале «Научной России». 

На конференцию прибыли около 100 зарубежных гостей из разных уголков мира — от США до Китая. К слушателям обратились представители делегации Пекинского университета, подчеркнув многолетнее плодотворное сотрудничество с МГУ в области математики, включая создание Китайско-российского математического центра. Участники также увидели в записи приветствие советника ректора Национального университета Узбекистана, научного консультанта узбекского научно-практического центра «Интеллектуальные системы программирования» Шавката Арифджановича Алимова.

Часть спикеров посвятили выступления исследованиям и разработкам, ставшим возможными благодаря достижениям математики.

Без математической составляющей невозможно представить освоение космоса. Российские космонавты Олег Кононенко, Николай Чуб и Александр Гребенкин передали участникам конференции видеопослание с Международной космической станции.

«В области космических исследований и космонавтики каждый новый шаг приводит к постановке новых фундаментальных задач математики и механики. Изучение движения небесных тел <…> заложило основу небесной механики. Управление движением космических ракет и аппаратов потребовало решения важных задач в теории устойчивости, теории управления и вариационном исчислении», — отметил Николай Чуб.

С докладом «Пилотируемые полеты в космос: от Ю.А. Гагарина до наших дней» выступил генеральный конструктор по пилотируемым космическим системам и комплексам РКК «Энергия» академик Владимир Алексеевич Соловьев. Ученый сфокусировался на космических разработках, тесно связанных с математикой. Например, в советские времена группа исследователей под руководством В.А. Садовничего разработала программу по имитации космического полета на центрифуге ЦФ-18. Работа продолжается до сих пор: сейчас в центрифугу добавлена возможность имитации управляемого спуска. При этом МГУ и ИМБП РАН разработали программу, которая не позволит «разогнать» тренажер до неприемлемого состояния даже в случае ошибки. Требуются математические вычисления и для других задач: например, свода МКС с орбиты после выработки ресурса и посадки перспективного российского транспортного корабля, ранее получившего имя «Орел». Отдельное внимание В.А. Соловьев уделил проекту Российской орбитальной станции (РОС).

«Орбита с наклонением 51°, по которой летают Международная космическая станция и большинство аппаратов, запускаемых американцами, китайцами и европейцами, позволяет осматривать <…> территорию России только на 10– 15%. <…> А с орбиты [РОС] с околополярным наклонением 96,8° видна вся территория Земли: от Арктики до Антарктиды», — сообщил В.А. Соловьев. Ученый также подчеркнул значение создания в МГУ в 2017 г. факультета космических исследований.

О том, как математика помогает решать проблемы космической биологии, рассказал заведующий кафедрой прикладной механики и управления механико-математического факультета МГУ Владимир Васильевич Александров, подготовивший доклад совместно с коллегами из МГУ. Ученый обратил внимание на проблему запаздывания взгляда в космосе, которая вызывается вестибуло-сенсорным конфликтом, провоцируемым невесомостью. Именно эта реакция организма одного из космонавтов привела к аварии на станции «Мир» в 1997 г. В.В. Александров представил специальный стимулятор для гальванической коррекции стабилизации взгляда, разработанный М.Х. Магомедовым и уже проходящий испытания.

«Те эксперименты, которые проводились в атмосфере, прошли нормально. Сейчас, мне кажется, уже надо приступить к испытаниям на орбите», — заключил В.В. Александров.

С математикой неразрывно связано моделирование глобальных процессов. Этой теме посвятил доклад профессор факультета глобальных процессов МГУ, иностранный член и академик РАН Аскар Акаевич Акаев. Ученый рассказал об исследованиях мировой динамики, в ходе которых специалисты МГУ создавали математические модели для прогнозирования и описания различных глобальных перемен — от роста ВВП до изменения климата.

«Именно демография определяет и технологический прогресс, и экономическую динамику <…>, и все остальные глобальные процессы», — заметил академик. А.А. Акаев перечислил некоторые интересные итоги проведенных изысканий. Например, он отметил, что, согласно расчетам, численность населения Земли к середине века достигнет 9 млрд, после чего начнет падать и стабилизируется на уровне 5,2 млрд. Причем на убыль населения значительно повлияет развитие искусственного интеллекта. Академик обратил внимание на вклад в развитие моделей демографической динамики Сергея Петровича Капицы. Гости конференции также узнали больше о монографии «Преодолевая пределы роста», работу над которой возглавили А.А. Акаев и В.А. Садовничий. Комплексный труд о важнейших исследованиях в области глобальной динамики был издан в Швейцарии в октябре 2023 г.

Без математических вычислений вряд ли можно представить робототехнику. Российским медицинским роботам посвятил доклад заместитель директора Института математических исследований сложных систем МГУ, хирург высшей категории, доктор медицинских наук Михаил Эдуардович Соколов, подготовивший сообщение вместе с обширной группой соавторов из МГУ. Одна из ярких разработок, представленная ученым,  —   «электронный аналог человеческого пальца», позволяющий при помощи датчиков давления обследовать сложные патологии внутри человеческого организма путем точечного хирургического вмешательства в тех случаях, когда ультразвуковое обследование оказывается бессильно или нарушение невозможно изучить без биопсии. Технология была успешно испытана в Городской клинической больнице №31 в Москве и в МНИОИ им. П.А. Герцена  при лечении пациентов с онкологией. Ученые также создали на основе промышленного японского робота умную хирургическую машину, способную самостоятельно провести операцию по ампутации ноги. Разработка уже была успешно протестирована на макете. Кроме того, ученый рассказал о системе «Ангел», которая способна на основе информации с неинвазивных датчиков и анамнеза пациента самостоятельно выявлять 10 критических состояний организма, включая шок и кому. В число других разработок, представленных М.Э. Соколовым, вошли автоматическая система проверки здоровья лиц опасных профессий (например, пилотов) и роботизированный модуль для эвакуации пострадавших с мест чрезвычайных происшествий.

Значительная доля докладов была посвящена проблемам в области теоретической математики и путям их решения. Академик Валерий Васильевич Козлов представил сообщение «О механизме диффузии в гамильтоновых системах». Член-корреспондент РАН Андрей Андреевич Шкаликов выступил с докладом об избранных задачах спектральной теории, включая задачу о равносходимости и задачу Штурма-Лиувилля. Сообщение «Траектории систем, распознавание эквивалентности, биллиарды» подготовил академик Анатолий Тимофеевич Фоменко в соавторстве с Г.В. Белозеровым. О спектрах разностных операторов на графах рассказал член-корреспондент РАН Александр Иванович Аптекарев. Новым подходом к рассмотрению обширных массивов данных, в том числе позволяющим эффективнее разрабатывать новые лекарства, поделился академик Евгений Евгеньевич Тыртышников в докладе «Тензорные разложения и вычисления за гранью возможностей суперкомпьютеров». Перспективную кинетическую модель описания турбулентных течений представил академик Борис Николаевич Четверушкин, подготовивший выступление в соавторстве с А.Е. Луцким и Е.В. Шильниковым. С квантовой механикой были связаны доклады члена-корреспондента РАН Андрея Игоревича Шафаревича «Геометрические асимптотики для уравнений сингулярности» и академика Искандера Асановича Тайманова «Операторы Шредингера с PT-потенциалами». В своих сообщениях участники неоднократно касались достижений математической науки, связанных с именем В.А. Садовничего.

Пленарное заседание конференции продлилось до вечера и завершилось праздничным фуршетом. 2 апреля гостей научного форума ждут тематические секции на факультетах Московского университета, посвященные различным ответвлениям математики: от алгебры и теории вероятностей до искусственного интеллекта и суперкомпьютерных вычислений.

Виктор Антонович Садовничий поделился с «Научной Россией» взглядами на российскую математическую науку и ее место на международной арене.

«Российская математическая школа — самая сильная в мире. Это было признано, и на эту тему писалось много публикаций в США и других странах. Говоря о причинах, мне кажется, что, во-первых, это наличие гениальных ученых, сумевших организовать вокруг себя научные группы. Первый российский математик П.Л. Чебышев, М.В. Ломоносов, <…> Н.Н. Лузин, Д.Ф. Егоров, А.Н. Колмогоров и многие другие — каждый из них оставил след в мировой математической науке. И во-вторых, <…> в нашей стране очень много талантливых ребят. У нас генетика такая, что мы любим глубоко заниматься наукой», — подчеркнул ученый.

Математическая наука, как и многие другие сферы исследований, в современном мире попадает под влияние непростой международной ситуации.

«Около 100 моих учеников защитили кандидатские и докторские диссертации, и многие из них — ребята из зарубежных стран, которые не смогли сегодня приехать. Я бы очень хотел их повидать. <…> Очень немногие смогли сегодня посетить конференцию из-за трудностей времени. Я мечтаю о том, чтобы научное сообщество мира работало над математикой и не ощущало трудностей в общении друг с другом», — пожелал ректор Московского университета.

Полное видео трансляции пленарного заседания конференции «Математика в созвездии наук» можно посмотреть на официальной странице МГУ «ВКонтакте» и на портале «Научная Россия».