Ученые Центра ИИ МГУ имени М.В. Ломоносова предложили новый подход к прогнозированию временных рядов, основанный на статистическом восстановлении скрытых характеристик случайного процесса. Работа опубликована в журнале Mathematics в 2026 году. Она содержит некоторые результаты исследований, которые ведутся в рамках проекта «Методы управления вычислительной инфраструктурой на основе методов искусственного интеллекта» Центра ИИ МГУ под руководством члена-корреспондента РАН Руслана Смелянского.
Временные ряды — это наборы данных, изменяющихся во времени: например, параметры каналов связи, параметры состояния атмосферы, валютные курсы или другие последовательно наблюдаемые величины. Их прогнозирование важно для оптимизации управления сложными вычислительными, коммуникационными или техническими системами и анализа сложных процессов. Однако такие данные часто ведут себя нестабильно: могут резко меняться, зависеть от текущего состояния системы и содержать случайные колебания. В частности, интенсивность трафика в информационно-вычислительных или коммуникационных сетях изменяется случайным образом.
Авторы исследования рассмотрели временной ряд как набор наблюдаемых значений случайного процесса, в качестве математической модели которого служит процесс типа Ито. Такие процессы используются для описания систем, в которых есть как направленное изменение (тренд), так и случайные колебания. Однако в подавляющем большинстве случаев форма коэффициентов модели считается известной, тогда как в данной работе рассматривается самая общая ситуация, в которой коэффициенты неизвестны и случайны.
Исследователи предложили оригинальный метод статистической реконструкции коэффициентов модели типа Ито по наблюдаемым данным. Такой подход позволяет интерпретировать реконструированные коэффициенты как дополнительные признаки — своего рода первую и вторую «квазипроизводные» исходного временного ряда, — которые могут дополнять стандартные методы прогнозирования и учитывать больше информации о динамике нестационарных временных рядов.
Авторы дополнили базовую авторегрессионную модель реконструированными коэффициентами и, по сути, для дискретных временных рядов получили аналог хорошо знакомой формулы Тейлора, применяемой в математическом анализе для исследования непрерывных функций.
«Применение нового метода прогнозирования к реальным данным подтверждает заметное улучшение качества прогнозов. Результаты показали, что добавление новых признаков снижало ошибку прогноза для рассмотренных временных рядов и повышало точность определения направления следующего изменения. При этом метод просто и быстро реализуем и не использует сложных нейросетевых моделей», – отметил руководитель авторской группы сотрудник Центра ИИ, заведующий кафедрой математической статистики факультета ВМК Виктор Королев.
Полученные результаты могут быть полезны для развития методов прогнозирования временных рядов разной природы. Авторы отмечают, что дальнейшие направления исследования связаны с улучшением «тонкой настройки» предложенного метода и его проверкой на временных рядах из разных прикладных областей.
Информация предоставлена пресс-службой МГУ
Источник фото: rawpixel / ru.123rf.com
