Общеизвестно, что музыка способна вызывать эмоции. Но почему они возникают и как в музыке появляется смысл? Почти 70 лет назад философ музыки Леонард Мейер предположил, что и то, и другое обусловлено взаимодействием ожидания и неожиданности. В ходе эволюции человеку было крайне важно уметь делать новые прогнозы на основе прошлого опыта. Так и мы можем формировать ожидания и прогнозы относительно развития музыки на основе услышанного. По мнению Мейера, эмоции и смысл в музыке возникают в результате взаимодействия ожиданий и их исполнения или (временного) неисполнения.
Группа ученых под руководством Тео Гейзеля из Института Макса Планка и Геттингенского университета задалась вопросом, можно ли количественно оценить эти философские понятия эмпирическим путем, используя современные методы науки о данных. В работе, опубликованной в журнале Nature Communications, ученые использовали анализ временных рядов, чтобы определить автокорреляционную функцию музыкальных тональных последовательностей: она измеряет, насколько последовательность тонов похожа на предыдущие. В результате возникает своего рода «память» о музыкальном произведении. Если эта память медленно уменьшается с разницей во времени, то временной ряд легче предугадать; если же она быстро исчезает, то последовательность предлагает больше вариаций и сюрпризов.
В общей сложности исследователи Тео Гейзель и Корентин Нелиас проанализировали более 450 джазовых импровизаций и 99 классических композиций, включая многочастные симфонии и сонаты. Они обнаружили, что автокорреляционная функция тонов первоначально очень медленно уменьшается с разницей во времени. Это говорит о высоком сходстве и возможности предвидеть музыкальные последовательности. Однако ученые выяснили, что существует временной предел, после которого это сходство и предсказуемость заканчиваются относительно резко. При большей разнице во времени автокорреляционная функция и память становятся незначительными.
Особый интерес здесь представляют значения времени перехода от одной композиции к другой, когда более предсказуемое поведение сменяется совершенно непредсказуемым и некоррелированным. В зависимости от композиции или импровизации ученые обнаружили, что время перехода варьируется от нескольких четвертных нот до примерно 100 четвертных нот. Джазовые импровизации, как правило, имели более короткое время перехода, чем многие классические композиции, и поэтому были менее предсказуемы. Различия наблюдались и между разными композиторами. Например, в произведениях Иоганна Себастьяна Баха исследователи обнаружили время перехода от 5 до 12 четвертных нот, в то время как в различных композициях Моцарта оно составляло от 8 до 22 четвертных нот. Это означает, что в композициях Моцарта предвкушение и ожидание музыкальной последовательности длится дольше, чем в композициях Баха, которые предлагают больше вариаций и сюрпризов.
Для Тео Гейзеля, инициатора и руководителя этого проекта, это также объясняет очень личное наблюдение из его школьных лет: «В юности я шокировал своего учителя музыки и дирижера нашего школьного оркестра тем, что часто не могу испытывать особого восторга от произведений Моцарта», – рассказывает он. «Благодаря времени перехода между высококоррелированным и некоррелированным поведением мы нашли количественную меру изменчивости музыкальных произведений, которая помогает мне понять, почему я любил Баха больше, чем Моцарта».
[Фото: ru.123rf.com]
