Традиционная математическая модель отношений между хищником и жертвой в дикой природе учитывает только непосредственное взаимодействие животных в каждой заданной точке системы. Математик РУДН Сергей Петровский показал, что на численность влияют и косвенные, так называемые нелокальные взаимодействия.
Математические модели экосистем позволяют экологам понять, как они устроены и составить прогнозы. С помощью модели «хищник-жертва» рассчитывают, как в системе меняется численность хищников и травоядных в зависимости от условий: размножения травоядных, смертей хищников от голода, поедания хищниками травоядных, миграции животных. Новая математическая модель предлагает, кроме непосредственного взаимодействия, учитывать влияние косвенных факторов.
Пример нелокального взаимодействия в природе — засушливые регионы, где растения развивают широкую корневую систему и собирают влагу с большей, чем обычно территории. Математически эта нелокальность выражается с помощью интеграла — он «суммирует» влияние всей системы на каждую заданную точку. Математики показали, что, например, конкуренция за пищу среди травоядных нелокальна, то есть учитывать нужно количество пищи не в каждой конкретной точке, а «интегрально» — во всей системе в совокупности.
«Нелокальные свойства движения рассматриваются все чаще, но вот вопрос о нелокальном происхождении этой динамики редко принимается во внимание. Однако системы, в которых взаимодействие не локально, изобилуют в природе. Может быть, самым известным таким примером будет система „растительность-вода“, особенно в полузасушливых регионах, где нелокальность — непосредственный результат широкой (иногда чрезмерно большой) системы корней растений. Мы показали, что в модели „хищник-жертва“ нелокальность внутривидовых взаимодействий приводит к различным механизмам динамики всей системы», — рассказал профессор РУДН Сергей Петровский.
С помощью компьютерного моделирования ученые выяснили, что в системе с изначально равной численностью хищников и травоядных со временем их количество начинает различаться в разных точках.
Фото: byrdyak / ru.123rf.com
