Член-корреспондент РАН Максим Шамолин: «На машине считать полезно — она повышает интуицию»

Чем занимается общая механика? Существует ли в науке что-то абсолютное? Могут ли быть прикладные задачи без фундаментальной науки? Может ли ИИ в математике полностью заменить человека? Об этом рассказывает член-корреспондент РАН Максим Владимирович Шамолин, ведущий научный сотрудник Института механики МГУ, главный научный сотрудник Института математических исследований сложных систем МГУ им. М.В. Ломоносова.

— Вы работаете в лаборатории общей механики. Чем занимается ваша лаборатория?

— Она долгое время называлась «Лаборатория навигации и управления». Это когда-то была очень серьезная лаборатория по задачам баллистики и управляемых динамических систем. Времена меняются, приходят новые задачи, и люди, бывает, переквалифицируются, перестраиваются. В эту лабораторию я попал после аспирантуры в 1991 г. В свое время я был последним кандидатом наук СССР. На работу меня брал член-корреспондент Академии наук СССР Самвел Самвелович Григорян. Он наказывал: «Ты всегда говори, что это я тебя брал».

— Вернемся к вашей лаборатории общей механики. Как вы сказали, весь коллектив выступил за то, чтобы она так называлась. Что изменилось?

— Задачи качественно изменились. По задачам управления осталась одна маленькая группа внутри лаборатории. Сейчас я занимаюсь математическими методами исследования динамических систем, описывающих определенные природные явления.

— Я понимаю, что такое, например, «общая генетика»: это генетика и микроорганизмов, и растений, и животных, и человека. А что такое «общая механика»?

— Это понятие унаследовано от классиков: когда-то давно механика была частью математики. Я и сейчас считаю, что это так. Все это переплетается, создаются междисциплинарные проекты, заказ приходит от экспериментаторов, и тут вступают математики. А тогда, во времена Лагранжа и Эйлера, это называлось классической механикой. Там стояли и задачи небесной механики, но они все тождественно переносились на язык дифференциальных уравнений, и это был естественный раздел математики. С тех времен общая механика стала ближе к классической, это механика движения абсолютно твердого тела. А движение абсолютно твердого тела — это геометрия. Кинематика — это геометрия во времени. Поэтому динамика абсолютно твердого тела или система абсолютно твердых тел, кинематика требуют перевода на чисто геометрический язык. То, что я сказал, на популярном житейском языке можно выразить математической фразой о пространстве положений. Это будет чисто геометрическое описание (даже топологическое) всех процессов, которые у нас изучаются.

— А что такое «абсолютно твердое тело»? Наш стол — абсолютно твердый?

— Абсолютного никогда и ничего не бывает, кроме Господа Бога.

— И кроме скорости света. Или она тоже не абсолютна?

— Это пока очень сложный вопрос, даже сейчас, когда сформулированы релятивистские постулаты.

— Так как же с твердыми телами?

— Когда оно движется, расстояние между точками внутри него не меняется. В этом очень большая сложность и одновременно простота описания таких движений.

— При этом абсолютно твердых тел не существует. Как же вы тогда их описываете?

— В определенном смысле существуют, потому что его внутренние деформации настолько малы, что мы на них не смотрим. Например, по орбите летит спутник, у него жестко закреплены штанги и антенны, и вот он совершает поворот в пространстве — все эти штанги и антенны жестким образом поворачиваются относительно него. Относительно него все неподвижно — так же как мы сейчас с вами сидим на Земле и думаем, что мы неподвижны, а на самом деле мы летим со скоростью 30 км/c.

— Расскажите о тех задачах в науке, которые вы лично как ученый сейчас решаете.

— Любую задачу естествознания математики подвергают качественному анализу. Это широкое понятие, но там есть один аспект: как упростить исследование или как понять, что система относительно простая? Для этого надо понять, что система в определенном смысле интегрируема. Интегрируема — значит, она обладает полным набором характеристик, которые никогда не меняются для данной системы во времени, они постоянны. А раз есть достаточный набор этих характеристик, мы можем сказать, что система ведет себя предсказуемо, все траектории укладываются в какие-то рамки. В результате мы знаем, что никаких непредвиденных обстоятельств не возникнет, проще говоря, не возникнет хаоса. Но в то же время такие системы совсем не просты, хотя исследователь имеет возможность с ними поработать и сказать, что он их в принципиальном смысле изучил. Как говорят ученые, «проинтегрировал, и теперь могу выдать все ее характеристики, которые нас интересуют».

— Можете привести пример из жизни, о каких системах идет речь?

— Например, классическая задача математиков, возникшая во времена Эйлера и Лагранжа, о движении абсолютно твердого тела, имеющего неподвижную точку. Берем, например, мяч или кусок асфальта, закрепленные в одной точке. В природе это похоже на вращение юлы. Или, например, движение машины по дороге, где мы считаем Землю неподвижной, игнорируя движение звезд и Солнца. Конечно, в общефилософском смысле это неверно, потому что мы все движемся, но некая модель позволяет нам получить результаты. Вернемся к динамике твердого тела с неподвижной точкой: эти классические задачи решали очень многие выдающиеся математики и того времени, и нынешнего. При одних параметрах движение тела предсказуемо и его можно довести до конкретных чисел, если какой-то инженер захочет что-то посчитать. А при небольшом изменении параметров система начинает себя вести хаотично, непредсказуемо. Вот насколько сложна эта вещь. Важно понимать, что математика  — это всего лишь инструмент, придуманный человеком, чтобы что-то описать, а не сама реальность.

— Как вы думаете, зачем люди это делают? Зачем усложняют то, что им дала природа?

— Я бы не сказал, что усложняют. Смотрите: есть студент мехмата, его на первых курсах учат многим абстрактным математическим дисциплинам, элементам алгебры, топологии, геометрии. Спрашивается: тебе это надо, чтобы решать конкретные задачи? Ответ такой: это не только из-за положенного университетского образования, но и для того, чтобы в процессе математического исследования тебе в меньшей степени приходилось вводить новые математические структуры. Тебя этому научили заранее. В Государственной думе есть Иван Иванович Мельников. Он у меня вел математический анализ с 1983 по 1985 г., первые два курса. И он, когда устраивал контрольные работы, говорил: «Мальчики, кто списывает? Да списывайте, пожалуйста!» У хороших преподавателей было так: вы можете списать, но зачем вам это надо? Вы сейчас спишете, покажете мне правильный ответ, но если я вам на один градус поверну точку зрения на этот вопрос, вы не сможете ничего сделать. Если вы не понимаете, грош вам цена. Нас учили не знать, а думать, потому что знание приобретется в результате умственных усилий.

— С появлением систем искусственного интеллекта возникает риск не считать часами, не ломать голову, а просто спросить у машины, и она тебе за одну минуту все высчитает. В результате те же студенты мехмата МГУ потеряют свой интеллектуальный потенциал.

— Совершенно верно. Но я считаю, что при хорошем ведении дела это будет только как змей-искуситель. Он подминает под себя многих молодых людей, которые не могут ему противостоять.

— И что будет с будущими учеными?

— Я думаю, все будет нормально по одной простой причине: надо понимать, что ИИ — это всего лишь алгоритм. Хороший, но алгоритм. Допустим, на уроках программирования дали задание составить программу или задачу разложения натурального числа на простые сомножители. Дайте человеку любое число, и он будет делить, накапливать полный набор простых сомножителей, и получит ответ. А машина это сделает за доли секунды. Но это не значит, что машина умнее, — просто человек проходит весь путь своей головой, ему в данном случае не нужно быстро соображать. Быстро не есть хорошо. Кто писал эту программу? Человек. Самый убедительный аргумент: давайте выключим электричество, и никакого ИИ не будет. Кто и на чем будет считать? При этом мы понимаем: чем дальше, тем больше все это будет нелинейно прогрессировать. Рост мощности процессоров вычислительных систем происходит очень быстро, и то, что мы сейчас имеем, покажется примитивным не через 20–30 лет, а через год-другой. Но я утверждаю, что только человек способен эффективно управлять этим стремительным прогрессом.

И не только потому, что человек — божье создание, а потому, что он умеет аналитически мыслить и создавать систему.

— А вы сами используете ИИ в своей работе?

— Я не пишу эти программы, у меня все задачи аналитические. Там проблемы другого рода. Как говорил один из наших преподавателей, Александр Васильевич Михалев, на машине считать полезно — она повышает интуицию. Когда мы решаем систему уравнений, машина может быстро найти отправные точки. Но она посчитала механистически: ей дали входные данные, она выдала результат, не вникая в суть задачи. А человек смотрит аналитически: осмысливая контекст и выбирая качественный путь решения.

— Это и есть повышение интуиции?

— Да, эта машина повысила вашу интуицию. В этом смысле для нас это очень хорошо, давайте так и будем делать. Например, прогноз погоды — это очень интересная вещь. Как говорят в науке, погода — это движение точки по бесконечномерной поверхности отрицательной кривизны. Что это значит? Это значит, что малейший разброс в данных приводит к неверному результату. Если ты менее точно измеришь, разброс будет колоссальный: его дает именно отрицательная кривизна.

— Например, нам могут сказать, что завтра будет +30° и зацветут деревья?

— Да, такое возможно, если плохо посчитали. Почему сейчас прогноз погоды стал точнее? Компьютеры стали лучше. Но все равно больше недели не получится, хоть подключай все компьютеры мира. Это очень сложный процесс. Там все невероятно хаотично. Это называется вносимым хаосом в изучение природного явления. А вот интегрируемые системы хоть и очень сложные, но они прогнозируемы и в этом смысле устойчивы.

— Вы назвали несколько своих преподавателей. Кроме них у вас был замечательный учитель Валерий Васильевич Козлов, представителем научной школы которого вас называют. Как бы вы обозначили эту школу?

— Эта школа очень интересная, Валерий Васильевич — человек уникальный. Было бы просто сказать, что у него много учеников, и это правда. Но не вся правда. Он универсальный специалист — таких универсалов в природе, наверное, единицы за всю историю. Мне посчастливилось с ним работать. Могу сказать о нем только очень добрые слова. С одной стороны, он давал нам свободу деятельности: вы претендуете быть молодыми учеными, тогда развернитесь как можете! С другой стороны, он с нами ходил за руку как старший товарищ: это лучше так сделать, это так. Опекал. Он в нас очень много вложил. Мы все это помним и никогда не забудем.

— Задачи, которыми вы занимаетесь, чисто фундаментальные или есть конкретные прикладные выходы?

— Есть и прикладные. Сейчас у меня будет защищаться докторант по математическому моделированию — там стоит не одна задача, а целый класс задач. Это уравнения с частными производными, которые описывают разные прикладные задачи — и тросовые системы, и другие задачи, которые сводятся с уравнениями с подвижными границами. Здесь механика жидкости и газа, опять же на стыке, здесь и деформирование твердого тела.

— Какие у вас научные цели на ближайшее будущее?

— В качественной теории динамических систем хотел бы продолжить исследование по поиску интегрируемых систем. Последнее время занялся одним разделом математической логики. Там есть интересные вещи — так называемая теория определимости, когда одно множество определений можно вывести из другого и наоборот. Мы же всегда, даже в элементарных вещах, говорим, что вот это можно определить через это. А если второе определяется через первое, то они в определенном смысле эквивалентны, но так в природе не бывает, поэтому всегда из чего-то можно определить, а в обратную сторону — не всегда. Но дело даже не в этом, а в том, что это задача базовых основ в математике, в которой хотелось бы продвинуться. В ней, как ни странно, как мне сказали узкие специалисты в этой области, не так много сделано.

— Почему это важно сделать? Это игры разума или может иметь какую-то практическую пользу?

— Мы никогда не знаем, какую пользу это будет иметь. Например, когда известный математик Эварист Галуа открывал свои группы, никто не понимал, зачем он это делает. Но прошло очень много лет, и его работы стали основаниями математики. Стало понятно: то, что Галуа ввел много лет назад, очень важно для большого количества задач, в том числе и прикладных.

— И очень многое в науке именно так.

— Да. Мы не знаем наперед. Математика — это вообще не наука. Она наука в том смысле, что в ней есть классификации, аксиомы, и из них мы выводим и строим теории, описывая что-то. Через какое-то время может выясниться, что люди шли в правильном направлении. Кто их вел туда — никто не знает. Математиков можно сравнить с композиторами, работающими в стол. Их прекрасные творения никто не понимает, они не приносят денег, не оказывают прямого влияния на экономический рост. А потом достают эти вычисления из стола — и получается, что это великая работа.

— Иногда уже после смерти ученого. Это же трагедия — жизнь прошла, а тебя не признали.

— У композиторов такое бывает часто. У ученых тоже не так уж редко. Но это надо понимать, когда идешь в науку. Надо быть готовым к разным вариантам развития событий. Если тебя это не останавливает, значит может получиться что-то путное.

— Вы занимаетесь спортом…

— Физкультурой. Спорт — это гробить здоровье, а физкультура — это здоровье.

— А еще вы занимаетесь моржеванием, любите холодную воду. Это вам помогает в науке?

— В свое время здесь, на территории МГУ, жили два академика — Андрей Николаевич Колмогоров и Павел Сергеевич Александров. И они каждое утро начинали с десятикилометровой пробежки. Колмогорова я застал, Александров — мой земляк, из города Богородска, ныне Ногинск. Он умер в 1982 г., когда я еще не поступил в университет. А Колмогоров умер в 1987 г., я был у него на похоронах — это выдающийся универсал, столп математики всех времен и народов.

— И вы считаете, что эти пробежки оказали влияние на них как на ученых?

— Безусловно. Чтобы сделать что-то важное мозгами, нужно, чтобы тело хорошо работало. Как ни странно, чтобы получить мозговой аналитический продукт, нужно иметь хорошее физическое здоровье. Ты не выдержишь таких интеллектуальных нагрузок, если этого не поймешь. Все, кто чего-то достигал и долго прожил, укрепляли свой организм.

— А Черчилль?

— Он никогда не опаздывал к обеду, курил сигары и пил, как он говорил, русский коньяк. Но это скорее исключение из правила.

Интервью проведено при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ