Мэтью Джексон (Matthew Jackson) и Стивен Най (Stephen Nei) из Стэнфордского университета (США), исследовали международные отношения с помощью теории сетей и теории игр. Это смелая попытка, потому что применение математических инструментов к неисчислимым явлениям — непростая задача, в отличие от, скажем, экономических или социальных явлений, где легко срабатывают количественные методы. Целью ученых было проанализировать устойчивость различных международных союзов и прежде всего выяснить, какие факторы обеспечивают их стабильность и уменьшают вероятность возникновения войны.
Сначала они рассмотрели достаточно простую модель, в которое некоторое количество стран заключает друг с другом союзы, и попытались понять, возможно ли возникновение такой сети союзов, которые полностью устранили бы опасность возникновения войны. Исследователи исходили из предположения, что заключение союза — это признак укрепления мирных тенденций. То есть каждый такой союз должен укреплять положение тех, кто его заключил, а разрыв союзнических отношений, напротив, делать бы положение этих стран менее стабильным. Кроме того, в такой ситуации более уязвимой является та страна, которая входит в «сеть союзов» более слабую, чем та, в которую входит ее противник.
Однако Джексон и Най пришли к контр-интуитивному выводу, что возникновение любой сети международных союзов несет в себе изначальную нестабильность, и никакая сеть не может быть защищена от резких перемен и возникновения войны. Но вот если военные союзы подкрепляются торговыми отношениями, то стабильность всей системы резко повышается: во-первых, торговые отношения создают дополнительный стимул для заключения и поддержания союза, а во-вторых, они, наоборот, могут ослабить желание нанести удар по другой стране, так как из-за этого может пострадать торговля.
Проанализировав европейские войны последних двух столетий, ученые выяснили, что между 1829 и 1950 годами страны воевали друг с другом в десять раз чаще, чем между 1960 и 2000. С их точки зрения, бóльшая стабильность в мировых отношениях была достигнута за счет радикального увеличения объемов мировой торговли, в частности, расцвета контейнерных перевозок в 1960-е годы. Созданная ими модель противоречит широко распространенному представлению о том, что во второй половине ХХ века фактором, сдерживающим возникновение войн, является прежде всего распространение ядерного оружия. Вернее, Джексон и Най согласны, что ядерное оружие и, в частности, доктрина гарантированного взаимного уничтожения, изменили обстановку в мире, но его роль в сдерживании войн далеко не так значима, по сравнению с мировой торговлей. Они подчеркивают, в частности, тот факт, что ядерным оружием обладает лишь небольшая часть стран, а международная торговля является куда более мощным фактором, затрагивающим практически все государства.
Анализ международной ситуации с точки зрения теории игр позволяет предсказывать возможное развитие ситуации, говорят ученые. С их точки зрения, сам характер сети, которая уже сформировалась в мире, важнее для анализа и прогнозов, чем изначальная причина, по которой тот или иной конфликт может начаться. Эта причина приводит к началу конфликта, но затем характер сети определяет скорость и широту его распространения — так же, как это бывает с распространением лесных пожаров, эпидемий или модных тенденций.
Идея, что математические модели, подобные тем, которые выстроили Стэнфордские ученые, могут помочь политикам выявлять возможные места будущих конфликтов и, может быть, даже предотвращать их, звучит очень заманчиво. Но не стоит забывать, что математические методы не могут полностью заменить собой исторического и политического анализа, хотя бы потому, что — как история показывала уже много раз — невозможно учесть все значимые факторы. Ведь система динамична, так же, как динамичны, например, общественное мнение, персональные мотивации заинтересованных лиц и развитие технологий. Иными словами, фактор, которым можно пренебречь сейчас, вскоре может стать одним из решающих — и наоборот.
Экстремальным примером неудовлетворительного применения математического инструментария будут известные псевдонаучные теории Носовского–Фоменко, которые по некоторым пунктам доказывают вещи вполне удовлетворительные математически — но совершенно абсурдные с точки зрения истории и здравого смысла. Математические модели всегда подкупают своей стройностью и завершенностью, но в этом, наверное, их изъян с точки зрения развития истории — в жизни отдельного человека и человечества в целом ничто не бывает столь же стройным, упорядоченным и завершенным, как в математике.
Источник иллюстрации: ru.123rf.com
