Международная группа ученых создала алгоритм корректировки коэффициентов адаптивного цифрового фильтра в системе остаточных классов (СОК) и предложила методику его применения в зависимости от длины фильтра и длины сигнала. Оказалось, что с помощью этого алгоритма можно решить важнейшую задачу цифровой обработки сигналов. Он позволит повысить скорость обработки сигналов за счет шумоподавления без потери качества. Результаты исследования опубликованы в одном из самых престижных междисциплинарных журналов – IEEE Access.
Во многих приложениях, использующих современные методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов, широко применяются адаптивные цифровые фильтры (АЦФ), включающие цифровой фильтр и систему адаптации. Наиболее широко в АЦФ используются цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Адаптивная фильтрация применяется в акустических системах, обработке изображений, эквалайзерах, предназначенных для выравнивания характеристик каналов связи, системах, использующих адаптивные антенные решетки.
Эффективность АЦФ во многом определяется алгоритмом, позволяющим адаптировать коэффициенты КИХ-фильтра для получения опорного сигнала, при этом алгоритм корректировки вектора коэффициентов КИХ-фильтра должен на заданном этапе реализовать процедуру подстройки с минимальными программно-аппаратными затратами.
С целью повышения скорости обработки сигналов в различных приложениях обосновано использование СОК. Это позволяет повысить производительность систем цифровой обработки сигналов (в том числе цифровых фильтров) и снизить аппаратные затраты за счет параллельной и независимой обработки малоразрядных остатков при выполнении арифметических операций, таких как сложение, вычитание и умножение. Недостатком СОК является высокая вычислительная сложность при выполнении немодульных операций, включающих деление, определение знака и сравнение чисел. Эти ограничения обусловлены тем, что СОК является непозиционной системой счисления, и сравнение величин чисел в форме СОК невозможно – например, операция деления состоит из операции сравнения величин, которая также является проблематичной операцией.
«Попытки решить эту проблему до сих пор предпринимаются различными учеными в разных направлениях, но универсального решения, подходящего для любых задач, до сих пор нет. В результате в настоящее время не существует алгоритмов корректировки коэффициентов АЦФ, реализуемых в СОК. Поэтому разработка нового алгоритма адаптации – корректировки коэффициентов фильтров – с использованием СОК и обеспечение заданных требований к показателям качества и быстродействия адаптации является важнейшей задачей цифровой обработки сигналов», – отмечает доцент кафедры автоматики и процессов управления СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Дмитрий Каплун.
Ученые из Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» совместно с коллегами из Северо-Кавказского федерального университета и Университета Гаухати (Индия) создали новый алгоритм корректировки коэффициентов адаптивного цифрового фильтра в системе остаточных классов.
«Для корректировки каждого коэффициента необходимо выполнить одну операцию вычитания, одну операцию умножения и одну операцию сложения по модулю СОК, то есть время пересчета пропорционально порядку фильтра. Предлагается принципиально новый алгоритм, превосходящий существующие алгоритмы LMS и RLS и их модификации по ряду параметров: качеству адаптации (шумоподавления), простоте реализации, времени выполнения и др. Основным отличием разработанного алгоритма является последовательная адаптация каждого коэффициента с нулевой погрешностью. В известных алгоритмах весь вектор коэффициентов итерационно адаптируется с некоторой заданной точностью. Число итераций (шагов) определяется длиной входного сигнала для всех алгоритмов», – рассказывает Дмитрий Каплун.
Ученые также предложили методику применения разработанного алгоритма в зависимости от длины фильтра и длины сигнала. Они произвели математическое моделирование рассмотренных алгоритмов, а также продемонстрировали, каким образом предложенная методика может помочь проектировщику в корректировке коэффициентов фильтра без необходимости в обширных trial-and-error процедурах. Ученые провели анализ качества шумоподавления и вычислительной сложности на примере синтетических и реальных данных сейсмосигналов.
Предложенный алгоритм может найти применение в работе сейсмологов для более качественного и быстрого определения сейсмической активности, например, землетрясения или взрыва; будет востребован в гидроакустике, биоинформатике и других сферах жизни человека.
Исследование поддержано грантом РНФ №19-19-00566 «Перспективные аппаратные средства с повышенной помехозащищённостью для задач обработки данных и моделирования динамических систем на основе векторных вычислителей».
Источник информации и фото: СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
