Собирая информацию по кубитам

Центр квантовых технологий МГУ имени М.В. Ломоносова создан в 2018 году в рамках Национальной Технологической Инициативы. Сотрудники Центра занимаются развитием научных направлений в сфере квантовых технологий, разрабатывают соответствующие образовательные программы и формируют связи с индустриальными партнерами, которые будут использовать эти разработки. Сегодня в Центре ведутся работы над проектами, в том числе поддерживаемые грантами РФФИ. Вместе с молодым сотрудником Центра Глебом Стручалиным мы пытались разобраться, для чего нужен квантовый компьютер и как он работает.

- Расскажите о Центре квантовых технологий  МГУ и лаборатории, в которой вы работаете.

- Сейчас мы с вами находимся в лаборатории атмосферной квантовой криптографии Центра квантовых технологий МГУ. Задача сотрудников – обеспечить безопасную передачу информации по открытому каналу, иначе говоря, по воздуху. Зачем это нужно? Самое очевидное применение – связь со спутниками и дальнейшая ретрансляция сообщений.

В этом же здании на первом этаже группа сотрудников занимается квантовой криптографией, где информация передаётся по оптоволоконным линиям. Сейчас это направление развивается активнее, поскольку оно коммерчески более востребовано. Тем не менее, здесь возникает большой вопрос о дальности передачи, поскольку оптоволоконные линии неизбежно приводят к потерям. В квантовой криптографии для гарантии секретности важно, чтобы затухания были меньше некоторого порога, зависящего от используемого протокола. Есть и более очевидная причина: если сигнал потеряется, то передать сообщение не удастся, и потребуется повторная отправка. А по атмосферным каналам с помощью спутников можно ретранслировать сигнал, передавая информацию на большие расстояния. Поэтому мы пытаемся решить проблему турбулентности атмосферы и ее влияния на канал.

Также в лаборатории атомной оптики создается прототип квантового вычислителя на массиве нейтральных атомов. В вакуумной системе находится облако холодных атомов рубидия. Из него с помощью оптических пинцетов захватываются одиночные атомы. Каждый атом представляет собой кубит (квантовый бит или наименьший элемент для хранения информации в квантовом компьютере, – прим. НР), над которым можно выполнять требуемые преобразования.

В лаборатории интегральной оптики разрабатывают квантовый вычислитель на основе другой физической реализации кубитов – фотонов в волноводах. Преобразование квантовых состояний выполняется так называемыми оптическими чипами. Это стеклянная подложка, в которой «напечатаны» массивы волноводов. Они формируют сложные структуры – интерферометры. Если сделать их управляемыми так, чтобы фотоны проходили по тому или иному пути, можно создавать прототипы квантовых вычислений на базе этой технологии.

- Как человечество пришло к идее использования квантовых технологий?

- Эта идея возникла довольно давно. Одна из первых моделей квантовых вычислений была предложена Фейнманом в 1981 году. Любой классический компьютер имеет некие ограничения. Например, классический компьютер может быстро выполнять задачи, которые легко решаются в одну сторону. Скажем, у нас есть набор чисел, которые мы можем быстро перемножить между собой. Но если нам дано большое составное число, разложить его на множители будет сложно. Для классических компьютеров алгоритмы быстрого разложения на множители пока не известны.

А для квантовых компьютеров уже известны алгоритмы, которые позволяют значительно ускорить такую задачу (алгоритм Шора). Также, квантовый компьютер может легко моделировать другие квантовые системы. По сути, сам квантовый компьютер – это лаборатория в миниатюре. Поэтому методы квантового моделирования могут применяться в области химии, при создании новых материалов. Ведь для проектирования  материала с заданными свойствами нужны ресурсоемкие вычисления. Сейчас их проводят на суперкомпьютерах. Появление квантового компьютера позволит эту задачу ускорить.

-  В чем отличие суперкомпьютера от квантового компьютера?

- Отличие существенное. Так в суперкомпьютерах единица информация – классический бит. Эта некая абстракция, которая принимает два состояния – ноль и единицу. И дальше массивом этих битов можно кодировать любую информацию.

В случае квантового компьютера аналогом бита выступает кубит, то есть квантовый бит. Его принципиальная особенность в том, что помимо двух базисных состояний – ноля и единицы – возможны произвольные суперпозиции.

Всем известно, что кубит одновременно находится как бы в двух состояниях. Мне кажется, эта аналогия не совсем отражает суть. Лучше сравнивать кубит с поляризацией света. У света есть поляризация – плоскость колебания вектора напряженности электромагнитного поля. У поляризации два базисных состояния – горизонтальное и вертикальное. Но также вектор может колебаться в каких-то других направлениях, например, диагональных или даже по кругу (т.н. циркулярная поляризация).  И если взять срез поперёк распространения волны, то вектор будет описывать круги или эллипсы.

И у одного фотона тоже проявляются свойства поляризации. Поэтому кодирование происходит следующим образом – горизонтальный и вертикальный вектор (базисные состояния) складываются, и получается вектор, который направлен по диагонали. То есть, если поляризация фотона горизонтальна, то мы условно назовем ее нулем, если она вертикальная, то – единицей. Тогда состояния суперпозиции – это и есть диагональные и эллиптические поляризации.

Таким образом, кубит несет бесконечно много классической информации. Потому что угол плоскости поляризации – это некий вещественный параметр, ведь мы можем выписывать бесконечно много знаков после запятой числового значения. Тем не менее, специфика квантовой механики такова, что нам все равно придется измерять каким-то образом все эти состояния. То есть кубиты мы можем сколь угодно преобразовывать, но в итоге должны получить какой-то результат.

Существует теорема, согласно которой, при измерении одного кубита нельзя получить больше одного бита классической информации. Поэтому сложна сама разработка алгоритмов для квантовых компьютеров, так как нам нужно с помощью одного измерения сразу получить ответ (или хотя бы небольшого их числа). Сложность в том, что если мы возьмем два базисных состояния 1 кубита, то получим значение – 2¹. А если мы возьмем n кубитов, то число всевозможных комбинаций базисных состояний − 2ⁿ , то есть экспоненциально много. А если к этому прибавить все суперпозиции, то получится огромный массив данных.

Задача определения квантовых состояний называется квантовой томографией. Это тема моей диссертации.

- Как раз хотелось узнать про томографию высокой размерности – сферу ваших научных интересов.

- Как я уже говорил, кубит – это двумерная система, поскольку у него два базисных состояния. И если мы объединяем несколько кубитов, то размерность растет. В квантовой томографии высокой уже называют размерность порядка десяти, что соответствует нескольким кубитам.

При создании квантовых устройств необходимо проверять, насколько хорошо работает каждый элемент. То есть нам не нужно проверять весь квантовый компьютер целиком, достаточно проверить отдельные элементы системы. И в этом как раз и состоит задача квантовой томографии – определять неизвестные квантовые состояния и процессы. Ее можно сравнить с классической томографией, которая меряет срезы. Обычный магнитно-резонансный томограф строит проекции в разных плоскостях. И если измерить много плоскостей, то можно воссоздать целый трехмерный объект.

В нашем случае аналогия математическая. С точки зрения постулатов квантовой механики, любое измерение – это тоже проекция состояния на некий вектор, который описывает наши измерения. Повторюсь, что при измерении одного кубита мы получаем один бит информации, но потенциально кубит содержит бесконечно много информации. Получается, что за одно измерение мы не сможем восстановить его состояние. То же самое применимо для высоких размерностей – требуется провести очень много измерений. Каждое из этих измерений выполняет какую-то проекционную операцию. Набирая статистику этих измерений, мы можем восстановить состояние.

Специфика высокой размерности такова, что число параметров, которые мы оцениваем, огромно. Поэтому необходимо найти алгоритмы, с помощью которых мы сможем восстанавливать состояние за минимальное число измерений с высокой точностью. Именно этому посвящен наш проект, поддерживаемый грантом РФФИ. Мы разрабатываем алгоритм, который для неизвестного наперед состояния проведет такую процедуру измерений, при которой их будет меньше.

- Почему возникла потребность в квантовых технологиях и квантовых компьютерах?

- У человечества всегда была потребность в счете. В современном мире нужны технологии, которые позволят считать быстрее.

Среди классических задач можно назвать – поиск в базе данных. Не всегда есть возможность отсортировать базу данных по какому-то критерию. Приходится искать что-то в несортированной базе. Для классического компьютера это сложная задача. Ведь если мы не знаем структуры базы данных, то кроме как перебором мы не сможем найти то, что нам нужно.

Но если мы перекодируем эту базу данных из классического формата в квантовый, то заметно ускорим процесс поиска. Скажем, в базе данных n записей. Сложность классического алгоритма пропорциональна n. В случае квантовых вычислений применяется алгоритм Гровера, где сложность равна квадратному корню из n. Ускорение хоть и не экспоненциальное, но все равно довольно существенное. Это особенно актуально для сферы big data, а также для обычных сайтов, в которых содержатся большие массивы данных.

Однако это далекие перспективы, ведь для создания эффективных алгоритмов необходимо построить довольно большой квантовый компьютер. Сейчас мы на этапе становления Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers, то есть шумных (имеется ввиду, что точность операций недостаточно высока, чтобы реализовывать полноценные квантовые алгоритмы и решать сложные задачи, - прим. НР) квантовых компьютеров малого размера от 10 до 100 кубит.

- Через сколько лет появятся более мощные квантовые компьютеры?

- Это, конечно, сложно прогнозировать. И не мне судить о том, как дальше будет развиваться человечество. Скорее всего, придется ждать несколько десятков лет. Конечно, квантовые компьютеры создаются уже сегодня в IBM и Google. Но они всё равно еще довольно шумные.

Если говорить о количестве кубит, то их большое число не так важно, как качество. Существует, например, компания D-Wave, у которой есть вычислитель на 1000 кубитов. А у того же IBM – всего 50. Казалось бы – в разы больше. Но на самом деле, D-Wave создает не универсальные вычислители. Они делают всего одну операцию – так называемый квантовый отжиг. Это некий алгоритм оптимизации. Но не все задачи можно эффективно свести к этой оптимизации.

- То есть для квантового компьютера важно не количество, а качество?

- На самом деле, важно и то, и другое.

- Необходимо учитывать множество нюансов?

- Верно. Возникает множество задач – как снизить шум, как быстрее провести операцию.

- К чему вы приблизились в рамках проекта? Есть чем похвастать?

- Одна из целей проекта по гранту РФФИ – снизить число измерений. Квантовые состояния делятся на две больших группы – смешанные и чистые состояния. Обычно все вычислительные квантовые алгоритмы создаются для чистых состояний. Поэтому в эксперименте всегда стремятся приготовить состояния, близкие к чистым. Но они не будут идеальными из-за шумов и ошибок. Тем не менее, сам факт того, что состояние близко к чистому, уже позволяет выиграть в количестве измерений. Потому что у чистого состояния число параметров пропорционально d для d-мерной системы, а у смешанного состояния такой же размерности число параметров равно d². То есть можно создать такой алгоритм, который будет подстраиваться под состояние и находить в процессе работы определенный набор измерений. Это набор будет полным для конкретного состояния, которое мы томографируем. И так как он подстраивается по ходу работы, нам необязательно знать его заранее.

Отмечу, что этот проект ведется в сотрудничестве с зарубежными коллегами. Мы отвечаем за экспериментальную часть, а они за алгоритмическую.

- Из каких стран?

- В основном, коллеги из Китая. 

- Неудивительно, что именно азиатские коллеги участвуют в проекте. Сейчас это направление активно развивается.

- Верно. Этот алгоритм позволит значительно уменьшить количество измерений.

- Где будут применяться данные технологии?

- Это, скорее, некий инструмент, который может применяться везде. Его первоочередная задача – отладка квантовых устройств, которые создаются уже сегодня. Вопрос в том, а зачем нужны квантовые устройства?

- Зачем?

- Для того же, для чего нужны и обычные компьютеры. Нам банально нужно лучше и быстрее проводить расчеты. Если говорить о науке, то это актуально для химии, в рамках которой создаются новые материалы и покрытия.

Также интерес есть в сфере медицины и фармакологии. Сегодня специалисты стремятся создавать более мощные и эффективные препараты. И эта разработка требует продолжительных и дорогостоящих испытаний. Квантовые компьютеры позволят перенести часть задач в сферу моделирования. Зная структуры молекулы, можно создавать модели ее взаимодействия с другими веществами. Сами молекулы – это и есть квантовые системы, которые можно эффективно эмулировать на квантовых компьютерах.