Формула победного удара

Азартно болея на футбольных сражениях, радуясь и приходя в отчаяние от забитых красивых голов, мы не подозреваем, как сильно зависят траектории особо мастерских ударов от законов физики.

Фото: Agência Brasil, CC BY 3.0 BR, через Wikimedia Commons

Например, крученые мячи всегда вызывают у болельщиков настоящую бурю эмоций. Наверное, каждый мальчишка знает, что такое "сухой лист", и наслышан о мастерах этого удара: Лобановском, Диди, Сальникове и других. Основным признаком удара «сухой лист» является траектория полёта мяча. Изначально мяч летит по сложной дуге и на последнем участке траектории падает резко вниз. Придать такую траекторию мячу можно ударом носка, но классическим принято считать удар внешней стороной стопы. Первым в мире исполнителем «сухого листа», по одной из спорных версий, был капитан команды ЦСКА Григорий Федотов, а название «folha seca» появилось благодаря бразильскому футболисту Диди (Валдир Перейра).

Изобретателем неотразимого удара с углового был легендарный советский форвард Валерий Лобановский. Он пускал мяч с углового по очень крутой траектории - в итоге мяч опускался за спиной вратаря под перекладину. Этот удар долгое время никто не мог повторить. В игре Лобановского подстраховывал мастер верховых атак Олег Базилевич, который мог подправить мяч в прыжке головой. В дуэте они одержали множество побед. Кстати, такой закрученный удар получил свое название и при игре в теннис: теннисисты стараются подать «срезанный» мяч.

Иллюстрация: AS , CC BY-SA 3.0 , через Wikimedia Commons

Ученым давно известно, что ключевым параметром, отвечающим за управляемость мяча, являются параметры его вращения. Так называемый эффект Магнуса первым описал еще Исаак Ньютон, наблюдавший за полетом теннисного мяча: разные стороны вращающегося в набегающем потоке воздуха мяча обдуваются с разными скоростями. Отклонение вращающихся тел от траектории свободного падения заметили еще во времена, когда при стрельбе использовали пушечные ядра: в 1742 году английский изобретатель Бенджамин Роббинс предположил, что это отклонение связано с вращением пушечного ядра.

Иллюстрация: Gang65, CC BY-SA 3.0, через Wikimedia Commons

Были проведены эксперименты, в которых опытным путем ученые пытались доказать свое предположение. Так, например, в 1830 году стали применять ядра с эксцентрически расположенным центром тяжести. Ядро разнообразно вкладывали в пушку и запускали в намеченную мишень. И каждый раз ядро отклонялось в сторону, что доказало действие на тело воздушных сил. Эффект Магнуса был впервые обнаружен при изучении полета вращающихся артиллерийских снарядов: подъемная сила, действующая со стороны встречного потока воздуха, отклоняет снаряд от линии прицела. Это отклонение должно учитываться при точной стрельбе. Сам же эффект описан немецким физиком  Генрихом Густавом Магнусом в 1853 году и получил его имя. Эффект проявляется на телах вращения и находит свое применение во многих областях - например, в баллистике, в  конструировании воздушных змеев, при разделении смешанных жидкостей на фазы,  в ветроэнергетических установках и даже в судостроении.

Современные исследователи отмечают, что на вращение мяча может влиять неровность его поверхности. Именно этот параметр определяет то, в какую сторону будет закручиваться траектория. Абсолютно гладкий и негладкий мячи, закрученные с одинаковой скоростью, будут отклоняться в разные стороны. В своем исследовании  «Аэродинамика прекрасной игры»  профессор прикладной математики Массачусетского технологического института (США) Джон Буш подчеркивает, что эффект Магнуса может менять свой знак.  Причина кроется в том, как вращающийся мяч увлекает воздух в так называемом пограничном слое. Чем грубее поверхность мяча, тем легче, согласно классическому эффекту Магнуса, отклонить влево закрученный против часовой стрелки мяч. То есть стоит изменить рисунок секций мяча, как тут же изменится распределение давления на него.

Фото: Шон Смит из Астории, Нью-Йорк, США , CC BY 2.0 , через Wikimedia Commons

Фото: Информационное агентство Tasnim , CC BY 4.0 , через Wikimedia Commons 

Мяч "Джабулани", дизайн которого был разработан компанией Adidas к чемпионату мира 2010 года, был гладким. Грани нового мяча "Бразука", которым играют на мундиале-2014, более чем наполовину длиннее, что делает поверхность менее гладкой и полет более предсказуемым. Еще один интересный эффект, разобранный в статье Буша, возникает, когда футболист запускает мяч с минимальным вращением. В этом случае мяч может лететь, покачиваясь влево-вправо. У бразильцев, играющих в футбол с младенчества, это называют pombo sem asa, или "голубь без крыльев". Такое движение мяча, утверждает Буш, возникает из-за того, что смена режима обтекания в пограничном слое с обеих сторон мяча постоянно происходит в разных точках. "Мяч движется сообразно распределению давления, которое постоянно меняется", — говорит исследователь. Так летел мяч, запущенный на чемпионате-2014 итальянцем Андреа Пирло в матче против англичан. Его удар смутил вратаря, но мяч ударился о перекладину.

Математики и физики – тоже любители футбола. И хотя они пытаются описать законами строгой науки непередаваемую точность и сложность игры, футбол и для них тоже остается футболом – прекрасным и непредсказуемым.