Материалы портала «Научная Россия»

0 комментариев 1119

Фибоначчи

Фибоначчи
Леонардо Пизанский.  Первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи.

Официально:

Леонардо Пизанский. Около 1170 года – около 1250 года. Первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи.

 

Неофициально:

1. Плотная пища жен Фибоначчи
Только на пользу им шла, не иначе. 
Весили жены, согласно молве, 
Каждая – как предыдущие две. 
Английский поэт, мастер словесных забав Джеймс Линдон и тут поиграл, но с числами. Как известно, в последовательности Фибоначчи каждое последующее число равно сумме двух предыдущих.

 

2. Не отстали и наши отечественные авторы. В перестроечные времена в журнале «Пионер» были опубликованы стихи,  продолжающие историю взаимных краж Карла и Клары.  Карл и Клара помирились и начали обмениваться подарками:

Однажды Клара подарила

Ему коробку из-под мыла;

Подумав, Карл послал в ответ

Пустой кулёк из-под конфет.

Тогда смягчившаяся Клара

Послала два воздушных шара,

А Карл послал ей, подобрев,

Три новых карты масти треф.

И с благодарностью от Клары

Пришли пять варежек без пары;

Как символ дружбы, Карл в ответ

Шлёт восемь разных сандалет.

Растрогавшись, послала Клара

Тринадцать труб для самовара,

И, прослезившись, Карл послал...

Двадцать один коленный вал.

Педагоги-математики сделали из этих стихов задачку и предлагают ее на разных олимпиадах. А все опять-таки потому, что будучи выстроены в ряд, эти подарки образуют последовательность, которая носит имя Фибоначчи: один, один, два, три, пять, восемь, тринадцать, то есть каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

 

3. Многим известно, что эти числа Фибоначчи получил, решая задачу о размножении кроликов. Вот как он сформулировал эту задачу: сколько пар кроликов родится за год от одной пары, если кролики начинают приносить потомство со второго месяца и каждая пара через месяц производит на свет еще одну пару?

           

4. Это, пожалуй, и все, что широкая публика знает о Фибоначчи. Не всем известно даже, что Леонардо Пизанский и Фибоначчи – это один и тот же человек, и жил он гораздо раньше, чем Леонардо да Винчи – на рубеже XII и XIII веков.

 

 

5. Сегодня Фибоначчи называют первым математиком средневековой Европы, а его сочинение «Книга абака», датированное 1202 годом, числят одной из самых выдающихся математических книг, века на три опередившей свое время. По этой книге европейцы учили математику чуть ли не до XVII века.

 

6. Именно в «Книге абака» Леонардо рассказал о «методе индийцев», то есть вычислении с помощью цифр. Среди других известных ему способов Леонардо Пизанский указал вычисление с помощью абака и с помощью пальцев.

 

7. В предисловии к «Книге абака» Леонардо Пизанский изложил краткую биографию и истоки интереса к математике: «Отец мой, родом из Пизы, служил синдиком на таможне в Бужи в Африке, куда он меня взял с собою для изучения искусства считать. Удивительное искусство считать при помощи только девяти индусских знаков мне так понравилось, что я непременно захотел познакомиться с тем, что известно об этом искусстве в Египте, Греции, Сирии, Сицилии и Провансе. Объехав все эти страны, я убедился, что индусская система счисления есть самая совершенная... Изучив основательно эту систему и все к ней относящееся, прибавив свои собственные исследования и почерпнутое из «Начал» Евклида, я решился написать это сочинение».

 

8. Да, все так: Фибоначчи родился в итальянском городе Пиза, предположительно в 1170-е годы. Его отец, Гильермо в 1192 году был назначен представлять пизанскую торговую колонию в Северной Африке. Батюшка хотел, чтобы Леонардо стал хорошим купцом и потому настоял на обучении математике в Алжире у арабских учителей.

 

9. «Книга абака» заинтересовала императора Фридриха II – не того, что был прозван Великим и дружил с Вольтером, а его тезку, императора Священной Римской империи. Леонардо из Пизы пригласили к его двору.

 

10. Именно там при дворе просвещенного императора, который грубым рыцарским турнирам предпочитал изысканные математические бои, Леонардо Пизанский написал труд «Книгу квадратов», посвященный решению неопределенных квадратных уравнений.

 

11. В 1240 году Фибоначчи почтили на родине: Пизанская республика назначила ему содержание в знак его заслуг перед городом и горожанами. В числе этих заслуг – консультации по вопросам бухгалтерского учета.

 

12. Уверяют, что Леонардо Пизанский никогда не называл себя Фибоначчи. Этот псевдоним расшифровывают как «Сын Боначчи». Слово Боначчи тоже пытаются переводить: у кого-то получается «благонамеренный», у кого-то «удачливый». Сам математик использовал еще имя Леонардо Биголло – слово bigollo на тосканском наречии означало «странник», а еще «бездельник».

 

13. До Фибоначчи ученая Европа пользовалась для счета неудобными римскими цифрами. Именно он донес до всех заинтересованных – купцов, счетоводов, менял – достижения индийских и арабских математиков.

 

14. У Леонардо Пизанского есть и другие математические заслуги: он ввел понятия «плюс» и «минус», правда обозначал ими ошибки в вычислениях: когда результат получился больше или меньше правильного, термин «частное» для обозначения результатов деления, описал способ приведения дробей к общему знаменателю, привел доказательства ряда теорем.

 

15. Если поделить два соседних числа Фибоначчи друг на друга, то получается золотая пропорция – то самое золотое сечение, что породило шедевры искусства.

 

16. В XIX веке в Пизе Леонардо Фибоначчи поставили памятник учёному. Ныне он высится на кладбище Кампо-Санто, что расположено на Пьяцца деи Мираколи, то есть Площади чудес, рядом с Пизанской башней.

 

17. В честь Леонардо Пизанского назвали астероид за номером 6765. Это число является 20-м членом ряда Фибоначчи. Могли бы назвать и астероиды под номерами 2584 и 4181 (18-й и 19-й члены ряда, соответственно), но они уже носили другие имена.

 

18. С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были обнаружены  явления природы, в которых эта последовательность играет важную роль. Среди них филлотаксис – правило, по которому располагаются листья на стебле и семечки в соцветии подсолнуха. Объясним понятнее на примере листьев: по мере роста стебля растения листья располагаются на нём в определённом порядке, который обусловливает оптимальный доступ к свету. Листья появляются на стебле по спирали, как по часовой стрелке, так и против неё, под определённым углом расхождения. В угле расхождения замечена точная последовательность Фибоначчи.

фибоначчи

Назад

Социальные сети

Комментарии

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий

Информация предоставлена Информационным агентством "Научная Россия". Свидетельство о регистрации СМИ: ИА № ФС77-62580, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 31 июля 2015 года.