Будущий создатель теории множеств родился в Санкт-Петербурге, в семье коммерсанта Георга-Вольдемара Кантора, португальского еврея по происхождению и датского подданного, и Марии-Анны Бём, племянницы известного российско-венгерского скрипача Йозефа Бёма. Георг унаследовал от родителей значительные художественные таланты, но математика в итоге оказалась ему интереснее.
Это особенно явно проявилось после того, как в 1856 году его семья переехала в Германию и мальчик получил возможность учиться в лучших учебных заведениях Европы. Реальное училище в Дармштадте, Федеральный политехнический институт в Цюрихе, Берлинский университет имени Гумбольдта и, наконец, Гёттингенский университет — один из ведущих центров математической мысли в то время (впрочем, как и сейчас). Преподавателями Георга были такие известные ученые, как Леопольд Кронекер, Карл Вейерштрасс и Эрнст Куммер. В 1867 году Берлинский университет присвоил Георгу Кантору степень доктора философии за работу по теории чисел «De aequationibus secundi gradus indeterminatis».
Дальнейшая преподавательская и научная работа Кантора проходила в Галльском университете имени Мартина Лютера. Там он в 34 года стал профессором и опубликовал свои главные исследования. В том числе, создал свою теорию множеств, ставшую одним из краеугольных камней современной математики. Также он доказал, что действительных чисел больше, чем натуральных, и доказал Теорему Кантора о существовании «бесконечности бесконечностей». Последнее достижение имело не только математическое, но и большое философское значением.
Именем Кантора названа медаль, ежегодно присуждаемая Немецким математическим обществом (сооснователем которого он являлся), а также кратер на обратной стороне Луны.
