Многие авторы начинают изложение основ квантовой механики с описания знаменитого двухщелевого эксперимента. Если поток электронов покидает источник, падает на экран с двумя параллельными щелями и после прохождения через щели попадает на фотопластинку, на ней возникают полосы разной степени почернения. Этот эффект объясняется тем, что электроны, как и все прочие микрочастицы, обладают волновыми свойствами и потому интерферируют наподобие световых волн.
В первом приближении для расчета интерференционной картины достаточно учитывать только пути электронов в пространстве между экраном и пластинкой. Иначе говоря, предполагается, что хотя электроны и обладают квантовыми свойствами, они движутся только там, где реально могут двигаться классические частицы. Тем не менее почти 30 лет назад японский физик Харуичи Ябуки отметил, что для полного расчета интерференции необходимо учитывать также и неклассические пути (Yabuki H. Feynman Path Integral in the Young Double-Slit Experiment, International Journal of Theoretical Physics, 25, No. 2, 150-174 (1986)). Покинув одну щель, электрон может вернуться назад через другую, а затем вновь пройти через одну из щелей и только потом упасть на пластинку. Такое описание несколько условно, но суть дела оно отражает.
Из общих соображений понятно, что учет неклассических путей должен дать лишь малую поправку к расчету интерференционной картины. Недавно индийские ученые из Института Рамана и Центра физики высоких энергий в Бангалоре вычислили такие поправки для эксперимента с тремя параллельными щелями. Для этих расчетов они применили метод интегралов по траекториям, разработанный знаменитым физиком, нобелевским лауреатом Ричардом Фейнманом. Фейнман показал, что для вычисления волновых функций можно суммировать вклады от движения частиц по бесконечному множеству всех возможных путей. Каждому пути отвечает некоторая амплитуда вероятности, и полная волновая функция получается как сумма этих амплитуд. В математическом плане применение этой техники эквивалентно решению уравнения Шредингера, хотя на практике она обычно приводит к более трудоемким вычислениям. Но в данном случае метод интегралов по траекториям вполне соответствует специфике задачи.
Как показали расчеты, масштаб поправок к основной интерференционной картине, обусловленных учетом неклассических путей, зависит от геометрии прибора (дистанций от источника до экрана и от экрана до детектора, а также размеров щелей и расстояний между ними) и при прочих равных условиях растет вместе с увеличением длины волны частиц. Даже для медленных электронов с длиной волны порядка одного ангстрема относительный вклад этого эффекта не превышает 10-8. Для фотонов видимого света он лежит в диапазоне 10-5— 10-6, что опять-таки слишком мало для реального эксперимента. Однако для микроволнового излучения с длиной волны 4 см. Относительная величина поправок вырастает до 10-3, что в принципе уже позволяет их обнаружить. В настоящее время такой эксперимент готовится в Институте Рамана.
Источник иллюстрации: Tatoute, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons
