Название изображения

Шаровая молния выглядит как светящаяся сфера, которая обычно возникает во время грозы. Часто такой объект висит или движется на более-менее фиксированной высоте над поверхностью земли. Иногда шаровая молния взрывается при столкновении с каким-нибудь предметом или без видимой причины. Примечательно, что в мире до сих пор нет общепризнанной физической теории, объясняющей природу шаровой молнии.

Электрические  явления  в  атмосфере  Земли,  несмотря  на  столетия  исследований,  во  многом  остаются  плохо  изученными.  Шаровые молнии  ─  наверное,  одна  из  самых  больших  загадок,  начиная  с  самого  факта  их  существования, считает доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник сектора теории твердого тела Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН Михаил Леонидович ШМАТОВ. В интервью «Научной России» ученый рассказал о самых интересных вопросах, связанных с шаровой молнией.

─ Правда ли, что вплоть до 2012 года научное сообщество не было твердо уверено в том, что шаровая молния действительно существует, и только после нашумевшего наблюдения китайских ученых, обнаруживших в такой молнии железо, кремний и кальций, о шаровой молнии заговорили как о реальном объекте? Ранее ведь были даже предположения, что шаровая молния ─ это своего рода галлюцинация, вызванная воздействием магнитных полей от некоторых обычных молний?

─ Ничего принципиально нового в 2012-м году не произошло, никаких революционных данных китайские ученые на основании своих наблюдений не представили. Остается открытым вопрос: а наблюдали ли они шаровую молнию? Скорее всего (и об этом сказано в нашем совместном обзоре с профессором Карлом Стефаном из Университета Штата Техас в Сан Маркосе) [1], китайские ученые видели последствия удара обычной молнии в линию электропередачи. Иногда считается, что они установили наличие в шаровой молнии примесей железа, кальция и кремния. Но, вероятно, регистрация спектральных линий этих элементов ─ это просто результат воздействия разряда обычной молнии на линию электропередачи и грунт, возможно, проявились и какие-то эффекты, связанные с тем, что этот разряд произвел короткое замыкание линии электропередачи. Напомню, что все это было рядом с ЛЭП, значит, могло быть замыкание на землю, которое и привело к таким последствиям.

Однако с точки зрения того, как люди воспринимают шаровую молнию, ситуация действительно сложная. Многие интересуются шаровой молнией, но при этом есть специалисты по физике плазмы, которые ничего не знают об этом объекте. Такова современная ситуация.

Если говорить о галлюцинациях, то считается, что в некоторых случаях людям могут привидеться какие-то светящиеся пятна из-за действия очень яркой вспышки света от обычной молнии. Была также работа о том, что, возможно, магнитные поля от обычной молнии действуют непосредственно на мозг и дают оптические иллюзии более сложного происхождения.

Существует большое количество светящихся долгоживущих объектов, которые можно ошибочно принять за шаровую молнию. Замечательный пример, который обсуждался в научной литературе: в некоторых случаях за шаровую молнию можно принять даже птицу, живущую в дупле! Птица может быть испачкана гниющей древесиной, а гниющая древесина при некоторых условиях светится.

Я считаю, что в случае с упомянутым наблюдением китайских ученых, результаты которого были опубликованы в их статье, ситуация примерно такая же: они могли видеть последствия удара простой молнии, а не шаровую молнию.

Да, есть еще те, кто до сих пор не знает о шаровой молнии, а также те, кто считает, что это оптическая иллюзия, но сегодня уже известно достоверно: шаровая молния существует. И это мы знаем, в частности,  по ряду сообщений о разрушительных эффектах, вызванных такой молнией.

Шаровая молния на гравюре XIX века. Источник: https://commons.wikimedia.org/

Шаровая молния на гравюре XIX века. Источник: https://commons.wikimedia.org/

 

─ Единого мнения о том, из чего состоит шаровая молния, до сих пор нет. А какова ваша версия?

─ Вы правы, есть только различные гипотезы и модели. Я считаю, что шаровая молния состоит из электронов и почти полностью ионизованных ионов (фактически ─ ядер) элементов, входящих в состав воздуха, то есть принципиального наличия в ней кремния и других упомянутых ранее элементов не требуется.

Моя модель основана на предположении о том, что основная часть шаровой молнии ─ это ядро, состоящее из почти полностью ионизованных ионов и электронов, осциллирующих (прим., колеблющихся) относительно друг друга. Получается, что электроны осциллируют относительно ионов. Ионы тоже двигаются. Движение электронов происходит в основном в радиальном направлении, ситуация с ионами сложнее и зависит от конкретных параметров ядра. Ядро ─ это плазменное облачко, похожее на плазменные облака, возникающие в некоторых экспериментах по лазерному термоядерному синтезу и при ядерных взрывах в атмосфере (хотя там иные причины возникновения осцилляций). Другие ученые также рассматривали модели с осцилляциями, но я единственный, кто сумел в рамках такой модели объяснить времена жизни и энергетику шаровой молнии. 

Справка. Ионизация в данной ситуации ─ это вырывание одного или нескольких электронов, полная ионизация – всех, то есть полностью ионизованный ион какого- то элемента – это его атомное ядро.

─ Шаровые молнии известны тысячелетия. Почему же до сих пор так и не удалось однозначно установить их природу?

─ Я считаю, что одна из основных проблем заключается в отсутствии достаточно широкомасштабных и хорошо финансируемых исследований в этой области.

Важные исследования шаровой молнии были проведены в США в 1960-х годах. Их результатом стала прекрасная книга Стэнли Сингера «Природа шаровой молнии». Эти работы проводились во время Вьетнамской войны, и задача-максимум состояла в том, чтобы “to scare the hell out of the Viet Cong”, что можно перевести как «чертовски напугать Вьетконг», то есть Национальный фронт освобождения Южного Вьетнама, о чем я узнал уже после смерти Сингера. Но сейчас таких задач ни перед кем не стоит, и поэтому интерес к шаровой молнии умеренный. Кроме того, большая сложность и отсутствие очевидной прикладной значимости многих отпугивает.

Михаил Шматов и Стэнли Сингер на 9-м Международном симпозиуме по шаровой молнии (ISBL-06). Нидерланды, 2006 г. Фото предоставлено М.Л. Шматовым.

Михаил Шматов и Стэнли Сингер на 9-м Международном симпозиуме по шаровой молнии (ISBL-06). Нидерланды, 2006 г. Фото предоставлено М.Л. Шматовым.

 

Однако я думаю, что изучение шаровой молнии имеет важное политическое значение для физики плазмы, потому что в настоящее время имеется проблема производства энергии, а одно из перспективных решений, как известно, это управляемый термоядерный синтез.

Позиция многих исследователей в области управляемого термоядерного синтеза такова: если будет выделено достаточно много денег, то человечество получит этот источник энергии, потому что физика плазмы хорошо понята. Но можно спросить: а почему вы вообще считаете, что понимаете физику плазмы? Ну решили одну проблему, вторую ─ хорошо. Но ведь есть такое природное явление, как шаровая молния. Оно известно тысячи лет, связано с плазмой, но до сих пор не объяснено окончательно. И пока мы шаровую молнию не объяснили, вряд ли можно говорить о том, что физика плазмы хорошо понята.

─ Плазма, насколько я знаю, считается самым малоизученным состоянием вещества…

Сложный вопрос. Я считаю, что ряд аспектов в этой области изучен очень хорошо. Не будь достаточно хорошо изученной физики плазмы, не было бы, в частности, водородных бомб. На них не жалели ничего. И вот они есть и, в общем-то, обеспечивают мирное сосуществование на планете.

─ Можно ли создать шаровую молнию в лабораторных условиях?

Я бы сказал, что прямого ответа на этот вопрос нет. И правильнее будет говорить о создании шаровой молнии не столько в лаборатории, сколько на полигоне. Почему? Известно, что шаровая молния ─ это проявление грозовой активности атмосферы, и, вообще говоря, в грозовом облаке в некоторых случаях существуют гигантские потенциалы. Разница потенциалов между разными точками облака или между некоторой точкой облака и землей может составлять сотню миллионов вольт. При определенных условиях мы можем даже уйти в диапазон нескольких сот миллионов вольт, а возможно, даже до нескольких миллиардов. Поэтому работы лучше проводить в полигонных условиях.

Существует большое количество попыток воссоздать шаровую молнию в лаборатории. Пока это никаких убедительных результатов не дало. А возможно это в принципе или нет, я сказать не могу. В рамках моей модели лучше работать на полигоне. Подобные эксперименты в США проводились как минимум два раза ─ с попыткой использования молний, инициируемых ракетами, тянущими за собой проволоку. Но, как вы знаете, пуск ракеты ─ серьезная вещь. Эти эксперименты проходили на специальных полигонах, в частности ─ на базе Национальной гвардии. Такого рода исследования ─ это очень дорогое и опасное занятие, ведь ракетой при неудачном пуске можно и самолет сбить, и, в любом случае, при несоблюдении техники безопасности можно попасть под удар инициированной молнии.

Эксперименты без применения ракет с использованием обычных молний также вполне возможны. Существует большое количество сообщений об условиях наблюдения шаровой молнии. Например, эту обстановку можно воспроизвести и ждать, пока ударит обычная молния. Воссоздать обстановку появления шаровой молнии легко, но сейчас я не буду подробно останавливаться на том, как именно это можно сделать. Проблемы высокой стоимости и техники безопасности важны и для экспериментов без использования ракет.

На фото ─ легендарный физик и изобретатель Никола Тесла, которого называли «повелителем молний», в своей лаборатории в Колорадо-Спрингс. 1899 г. Источник фото: Stefano Bianchetti / Corbis via Getty Images.

На фото ─ легендарный физик и изобретатель Никола Тесла, которого называли «повелителем молний», в своей лаборатории в Колорадо-Спрингс. 1899 г. Источник фото: Stefano Bianchetti Corbis via Getty Images.

 

─ Вопросами шаровой молнии занимался наш соотечественник, Нобелевский лауреат Петр Капица. Он писал, что шаровая молния, ввиду ее редкости, едва ли поддается систематическому изучению. Что вы думаете об этом?

─ А здесь вообще непонятно, насколько это редкое явление. Считается, что для человека, живущего в районе средней полосы бывшего СССР, вероятность встречи с шаровой молнией за жизнь составляет примерно 5%. Это немного. Но в США в 1963 был проведен один интересный опрос: сотрудников NASA спрашивали, сколь часто они видели шаровую молнию и как часто наблюдали близкий удар обычной молнии. Количество и тех и других оказалось сопоставимо, а значит, серьезно говорить о том, какова вероятность генерации шаровой молнии при разряде обычной ─ очень сложно. Дело в том, что у шаровой молнии небольшая дальность обнаружения. Более того, при грозе, как правило, все предусмотрительные люди по возможности сидят в помещениях. В то же время простая молния видна на больших расстояниях, так как она большая и яркая, и звук от нее сильный. Вполне возможно, что частота генерации шаровых молний природными разрядами сопоставима с частотой обычных молний. Мы можем просто не видеть шаровые молнии.

Что касается того, что шаровая молния наблюдается, независимо от причин, редко, я не считаю это существенным препятствием для исследований, потому что накоплен и опубликован огромный объем наблюдательных данных. При этом доверять всем сообщениям, безусловно, нельзя.

Количество людей, оказавшихся на малом расстоянии от удара обычной молнии, сопоставимо с количеством людей, наблюдавших когда-либо шаровую молнию. Кстати, довольно много шаровых молний видели летчики. Этот вопрос очень тщательно изучал И.М. Имянитов ─ выдающийся исследователь атмосферного электричества. Он пришел к выводу, что в облаках шаровая молния встречается в сто раз чаще, чем на малых высотах [2].

─ Кстати, а на какой высоте обычно наблюдают шаровую молнию?

─ У шаровой молнии есть одно очень интересное свойство ─ то, что она очень часто висит или движется на фиксированной высоте, например в районе метра-полутора метров над грунтом. И это на самом деле очень нетривиальный факт, потому что на нее, очевидно, действует и сила тяжести, и архимедова сила. Получается, что шаровая молния ─ довольно легкая. И, казалось бы, если шаровая молния тяжелее воздуха, то она должна упасть, а если легче воздуха ─ взлететь. Но у шаровой молнии как минимум в некоторых случаях есть электрический заряд, который влияет на ее движение. Но это ─ отдельный и очень сложный вопрос, поэтому не будем сейчас вдаваться в подробности. В целом шаровую молнию наблюдали и непосредственно на земле или на полу помещений, и на упомянутой высоте метр-полтора, и на высоте нескольких километров.

─ Сколько живет шаровая молния?

Время жизни шаровой молнии ─ это один из наиболее хорошо регистрируемых параметров. Нижняя граница составляет несколько секунд. По-видимому, важны региональные особенности шаровых молний, так как результаты работ, написанных в разных странах, дают несколько разные границы времени жизни. Можно с уверенностью сказать, что несколько секунд шаровая молния точно может жить. А вот с верхней границей вопрос очень сложный. Есть, например, опубликованные данные о наблюдении М.Т. Дмитриева [3]. Он видел шаровую молнию в течение приблизительно полутора минут. Вероятно, можно говорить о том, что на малых высотах шаровая молния может жить как минимум до трех минут. В литературе упоминаются и сообщения о том, что шаровая молния жила до 15 минут. Но я знаю лишь одно или два сообщения такого рода.

Кроме того, есть очень коварный эффект, внешне похожий на шаровую молнию, ─ это огни Святого Эльма на летающем концентраторе электрического поля. Если у нас есть достаточно сильное поле, а поля под грозовыми облаками (и в них) могут быть порядка киловольта на сантиметр, и есть какой-то объект или объекты, например, рой жуков, то на этих жуках или других объектах может возникнуть свечение. Этот вопрос ученые специально изучали. Было установлено, что с большого расстояния отличить шаровую молнию от огней Святого Эльма очень тяжело, даже если концентратор электрического поля не летает [4].

Огни Святого Эльма в представлении художника. Lemmi Wizard, 2019 год. Справка: Огни святого Эльма (англ. Saint Elmo's fire, Saint Elmo's light) — разряд в форме светящихся пучков или кисточек (или коронный разряд), возникающий на острых концах высоких предметов (башни, мачты, одиноко стоящие деревья, острые вершины скал и т. п.) при большой напряжённости электрического поля в атмосфере.

Огни Святого Эльма в представлении художника. Lemmi Wizard, 2019 год. Справка: Огни святого Эльма (англ. Saint Elmo's fire, Saint Elmo's light) — разряд в форме светящихся пучков или кисточек (или коронный разряд), возникающий на острых концах высоких предметов (башни, мачты, одиноко стоящие деревья, острые вершины скал и т. п.) при большой напряжённости электрического поля в атмосфере.

 

─ А вы сами наблюдали когда-нибудь шаровую молнию?

─ Нет.

─ Хотели бы?

─ Не очень. Дело в том, что в рамках моей модели, если совсем не повезет, можно получить тяжелое лучевое поражение, в том числе летальное, с расстояния, в уникальных случаях, в десятки метров. Шаровая молния очень опасна для человека.

Очень интересная история, которая выглядит полуфантастической, но хорошо задокументирована и описана в Журнале технической физики в 1981 году [5], произошла в Хабаровске, где шаровая молния расплавила 440 килограмм грунта. Это выглядит как страшная сказка, но в Институте ядерной физики МГУ и в других научных организациях проводились очень серьезные исследования этого грунта. В частности, по попыткам воспроизвести шлак примерно такого же состава стало понято, что плавление было вызвано либо радиоволнами, либо жестким излучением, то есть гамма-излучением, а чем конкретно ─ окончательного вывода нет.

Для техники шаровая молния тоже представляет опасность, в частности, из-за способности влиять на работу электрических цепей. И в старой литературе, и в относительно современной описаны истории, когда шаровая молния включала электрические лампы. В принципе, она может выбить электронику [6], а для современного самолета, например, выбивание электроники ─ это событие очень плохое. Есть сообщения о том, что летчикам военных самолетов даже приходилось катапультироваться из-за повреждения самолета шаровой молнией [7], но в чем состояли конкретные механизмы повреждений, я не знаю.

─  Шаровая молния всегда связана с обычной молнией, или же она может возникать независимо от нее?

─ В некоторых случаях рождение шаровой молнии можно связать с конкретной обычной молнией, однако также известны случаи, когда обычная молния рождению шаровой не предшествовала. Есть сообщения и о наблюдении шаровых молний при ясной погоде.

─ Ваши работы посвящены также радиационной опасности шаровых молний. Насколько реальна эта угроза?

Меня интересует вопрос радиационной опасности шаровой молнии и атмосферного электричества в целом. В прошлом и позапрошлом годах я опубликовал две статьи [8, 9], где в рамках своей модели шаровой молнии объяснил некоторые параметры потоков гамма-излучения, зарегистрированных в одном случае в Японии [10], а в другом ─ в Армении [11].

Примерно с 1980-го года четко установлен факт генерации рентгеновского и гамма-излучения в грозовых облаках. Бывают как короткие достаточно мощные импульсы, так и длительные потоки гамма-излучения продолжительностью, например, секунды или минуты, а также события, которые можно интерпретировать как генерацию большого количества импульсов. Вопрос о том, какова природа длительных импульсов, открыт.

Есть сообщения о наблюдении не только одиночных шаровых молний, но и целых групп шаровых молний [4]. В Армении на станции Арагац проводится, среди прочего, наблюдение видимого света, который идет от облаков. В 2019 году вышла статья А. Чилингаряна [11] с коллегами о том, как они видели гамма-излучение и группу светящихся пятен. Они предложили некоторое объяснение, откуда взялись световые пятна, около 10 штук. Я допускаю, что они могли видеть группу шаровых молний [9].

─ Неужели даже группы шаровых молний могут существовать?

─  Да. Такие события редко, но бывают. Есть задокументированные рассказы пилотов, которые в чрезвычайных ситуациях, вроде вынужденной посадки на аэродром через грозу, видели десятки огненных шаров в облаках [4]. Повторюсь, что вероятность встретить шаровую молнию в облаке примерно в сто раз больше, чем на наших обычных высотах, то есть на уровне грунта и в нескольких метрах над ним [2].

Вообще радиационную опасность шаровой молнии впервые стали серьезно обсуждать в 1962-м году. Ранее, в 1886-м году, в Scientific American (сейчас это журнал, а старые выпуски выглядят как газета) была уникальная публикация, где описывалась история о том, как семья в Венесуэле в своем доме наблюдала яркий свет и при этом чувствовала специфический запах (в сообщениях о шаровой молнии иногда упоминается запах наподобие запаха горящего черного пороха или серы). Люди стали молиться, думали, что наступил конец света (предположение совершенно естественное для XIX века и религиозной семьи), но это занятие было прервано рвотой. В дальнейшем у людей появились пузыри на коже, которые стали язвами, начали выпадать волосы. На что, как не на радиацию, это похоже? Причем фальсификацией сей факт считаться вряд ли может, потому что он был описан и до открытия естественной радиоактивности, и до создания источников рентгеновских лучей, и тем более до создания мощных источников ионизирующего излучения. Спустя 90 лет Юджин Гарфилд интерпретировал этот случай как возможное лучевое поражение от шаровой молнии.

Огненная сфера спустилась в дом. Картина 1886 г. Источник: https://commons.wikimedia.org

Огненная сфера спустилась в дом. Картина 1886 г. Источник: https://commons.wikimedia.org

 

Розалин Крайсик наблюдала другой интересный эффект: к стеклянной двери подлетела шаровая молния, и стекло засветилось. Это не было отражением, потому что молния имела голубоватый цвет, а свечение ─ желтый. В дальнейшем Карл Стефан с коллегами провели ряд экспериментов, и оказалось, что подобный эффект может быть вызван действием ультрафиолетового или более жесткого излучения [1].

─ Обычная молния тоже может нести радиационную опасность?

Да. Установлено, что некоторое количество обычных молний (сколько конкретно ─ неизвестно, примерно от 0,01% до 1%) генерирует потоки жесткого излучения. Эти потоки достаточно хорошо видны, как ни странно, со спутников, потому что излучение взаимодействует с воздухом – просто поглощается и рассеивается, рассеяние приводит к уменьшению энергии фотона. Интенсивность падает при увеличении расстояния и в ситуации, когда поглощения и рассеяния практически нет, просто за счет того, что то же количество квантов приходится на бóльшую площадь. Но более существенный эффект наблюдается в достаточно плотной атмосфере ─ это рассеяние и поглощение гамма- и рентгеновского излучения воздухом. Поэтому оказывается, что если гроза находится на высоте в несколько километров и, особенно, выше, то легче увидеть жесткое излучение со спутника, чем с земли.

Ежегодно на Останкинской телебашне наблюдается до 60-65 разрядов молнии, большей частью молнии бьют не в башню, а из башни в атмосферу. Когда есть очень высокий объект, молния может не только притянуться к нему, но и зародиться на нем, что и позволяет говорить, что молнии  бьют из башни в атмосферу. Это – так называемые восходящие молнии, при достаточно большой высоте объекта их большинство.

─ Михаил Леонидович, расскажите напоследок, а как обезопасить себя при встрече с шаровой молнией? Что можно и чего нельзя делать?

─ Здесь работают те же правила безопасности, что и при встрече с обычной молнией. Например, многие знают, что нельзя стоять под деревьями во время грозы ─ удар молнии в дерево может привести к разряду от его ствола в стоящего рядом человека. С шаровой молнией ситуация противоречивая. Есть разные рекомендации, но одну из них я считаю опасной. Общая рекомендация, касающаяся шаровой молнии, выглядит так, будто в плане опасности шаровая молния ─ это большая злая собака: дразнить ее не надо, а нужно медленно отступать, причем медленно ─ вещь принципиальная. Почему медленно? В принципе, это правильный совет, потому что резкое движение может создать небольшое разряжение, которое приблизит шаровую молнию к человеку. Но иногда встречаются рекомендации вообще не шевелиться! Странный совет, с учетом того, что есть ряд сообщений о радиационной опасности шаровой молнии, причем соответствующей тяжелому поражению, вплоть до рвоты в процессе наблюдения, а это очень большие дозы радиации, это риск летального исхода [1, 6, 12].

Подытоживая, хочу сказать, что у шаровой молнии есть свои специфические сложности. С одной стороны, мы не знаем, насколько редко или часто случаются шаровые молнии ─ это связано с малым радиусом обнаружения, шаровая молния действительно редко наблюдаема. Но, с другой стороны, она известна уже тысячи лет, и последние сто лет данных о шаровых молниях становится все больше, есть много очень интересных публикаций, в частности и об опасности шаровой молнии. Одна из лучших книг из изданных до сих пор ─ работа Вальтера Бранда под названием «Шаровая молния» на немецком языке, 1923 год. Ее цитируют и по сей день. Недавно эта книга в несколько дополненном варианте была издана на английском языке, а в нашей библиотеке я читал ее перевод на русский. Очень советую эту работу всем, кто интересуется таким природным явлениям, как шаровая молния.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

[1]      M.L. Shmatov, K.D. Stephan, “Advances in ball lightning research”, J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 195, 105115 (2019).

[2]      И.М. Имянитов, «Атмосферное электричество», Физическая Энциклопедия (Гл. ред. А.М. Прохоров), Т. 1, с. 144–146, М., Советская энциклопедия, 1988.

[3]      М.Т. Дмитриев, «О механизме устойчивости шаровой молнии», ЖТФ 39, 387–394 (1969).

[4]      А.И. Григорьев, Шаровая молния. Ярославль, ЯрГУ, 2006.

[5]      М.Т. Дмитриев, Б.И. Бахтин, В.И. Мартынов, «Исследование термического фактора шаровой молнии», ЖТФ 51, 2567 – 2572 (1981).

[6]      K.D. Stephan, M.L. Shmatov, “Hazards to Aircraft Crews, Passengers, and Equipment from Thunderstorm-Generated X-rays and Gamma-Rays”, Radiation 1, 162–173 (2021).

[7]      V.L. Bychkov, A.I. Nikitin, “Ball lightning: A new step in understanding”, In: The Atmosphere and Ionosphere: Elementary Processes, Monitoring, and Ball Lightning Physics of Earth and Space Environments; Springer: Heidelberg, Germany, 2014; pp. 201–367.

[8]      M.L. Shmatov, “Possible detection of high-energy photons from ball lightning”, Phys. Rev. E 99, 043203 (2019).

[9]      M.L. Shmatov, “Possible detection of visible light and γ rays from a swarm of ball lightning”, Phys. Rev. E 102, 013208 (2020).

[10]    D. Umemoto et al., “On-ground detection of an electron-positron annihilation line from thunderclouds”, Phys. Rev. E 93, 021201 (R) (2016).

[11]    A. Chilingarian et al., “Origin of enhanced gamma radiation in thunderclouds”, Phys. Rev. Res. 1, 033167 (2019).

[12]   М.Л. Шматов, «Еще раз о шаровой молнии», Вестник РАН, 81, № 5,  468 (2011).