Во время пандемии коронавируса каждая страна старается сохранить жизни своих граждан, но при этом не навредить экономике чрезмерными ограничениями. Математическую модель, с помощью которой можно рассчитать оптимальный уровень ограничений, представил на семинаре «Living with Covid-19: Optimal lockdown policies» Международной лаборатории макроэкономического анализа ВШЭ её научный руководитель Убер Кемпф.
Убер Кемпф
В 2020 году правительствам многих стран пришлось решать, как действовать в условиях пандемии коронавируса, и принятые меры значительно различались в зависимости от тяжести эпидемии в конкретной стране, ее географического положения, прочности связей с соседними государствами, политического режима и воззрений руководства. Строгость этих мер варьировалась от полного локдауна, остановки предприятий, закрытия магазинов и кафе, запрета на передвижения до наблюдения за ситуацией без введения каких-либо ограничений.
Сторонники обеих крайностей приводят доводы в пользу такого решения. Те, кто считает правильным введение локдауна, обосновывают его необходимостью сдержать распространение вируса и не допустить ситуации, когда больных станет больше, чем могут принять больницы. Противники ограничений указывают на ущерб экономике: от локдауна пострадают целые отрасли (например, туризм и авиаперевозки) и множество малых и средних предприятий, которым перерыв в работе пережить сложнее, чем крупным. В первом случае больше людей смогут получить качественную медицинскую помощь и смертность будет ниже, а во втором удастся избежать высокой безработицы и снизить тяжесть экономического кризиса.
Большинство стран выбрали политику, которая находится между этими полюсами. «Жизнь во время пандемии коронавируса – это поиск баланса между выгодами, которые принесут здравоохранению локдаун и социальное дистанцирование, и экономическими и политическими потерями от ограничений», – отметил Убер Кемпф. Но как точно рассчитать строгость ограничений, чтобы и здоровью людей, и экономике был нанесен минимальный урон из всех возможных? От каких параметров зависят ущерб экономике и количество умерших?
Создать полноценную математическую модель непросто, поскольку главный фактор (распространение инфекции) не экономический по своей природе и работает по другим законам. Кроме того, эта пандемия была первой, вызвавшей такую реакцию мирового сообщества (никогда раньше государства не принимали настолько масштабных ограничений ради сохранения жизней людей), и сравнить ее развитие просто не с чем. Опубликовано несколько работ, посвященных течению ковида и результатам ограничительных мер в разных странах, но они не предлагают инструмента для принятия решений.
За основу своего алгоритма Кемпф и его соавтор, Стефан Россиньоль из Университета Париж VIII, взяли простую модель SIR, предложенную Уильямом Кермаком и Андерсоном МакКендриком в 1927 году. В ней популяция разбита на три группы: тех, кто может заболеть (susceptible), заболевших (infected) и тех, кто уже переболел и имеет иммунитет (recovered). Модель упрощенно описывает динамику распространения инфекции (визуализацию модели SIR сделали в Washington Post).
Используя имеющиеся наработки, ученые создали математическую модель, которая учитывает коэффициент распространения R0 (среднее количество людей, заразившихся от одного больного), летальность (долю умерших среди заболевших) и скорость выздоровления пациентов; дополнительно можно ввести «мощность» системы здравоохранения (количество людей, которым можно оказывать помощь одновременно) и дату появления вакцины. Модель позволяет рассчитать продолжительность пандемии, ущерб для экономики и вероятное количество умерших при разных уровнях ограничений.
Ключевое место в расчетах занимает переменная, которую авторы определяют как «экономическая ценность жизни». Для правительств разных стран эта переменная принимает разные значения, и от нее зависит, с каким коэффициентом (весом) в итоговое уравнение войдет общее количество погибших от вируса. Само же уравнение позволяет рассчитать, какой коэффициент распространения заболевания считается допустимым и, следовательно, насколько строгие меры нужно принять, чтобы удержать его на этом уровне. В целом, чем выше правительство ценит человеческую жизнь, тем более строгие меры ему следует принять, однако на некоторых диапазонах «ценности жизни» оптимальный уровень ограничений остается постоянным.
«Эта работа теоретическая, мы не пытаемся решить, какая политика была бы правильной для России, например. Мы хотим понять, как теоретически обосновать политику смягчения последствий», – отметил докладчик.
Информация предоставлена пресс-службой НИУ ВШЭ
Источник фото: https://macro.hse.ru/news/page2.html
