Материалы портала «Научная Россия»

Квантовую механику и теорию игр связали воедино

Квантовую механику и теорию игр связали воедино
Физики показали, что действия субъектов в играх можно описать главным уравнением квантовой механики — уравнением Шредингера.

Французские физики показали, что в решении сложной групповой задачи, описываемом теорией игр, субъекты действуют ровно по тем же законам, что электроны, поведение которых описывает квантовая механика. Такая связь ведущих теорий физики и математики обещает прорыв в обеих областях и, возможно, еще на шаг приближает нас к так называемой теории всего. Статья опубликована в Physical Review Letters, суть исследования поясняется в заметке на сайте ScienceAlert.

Когда физики стали изучать явления, происходящие на уровне элементарных частиц, оказалось, что там не действуют привычные в нашем макромире законы механики. Электроны и другие частицы не подобны бильярдным шарам. Эрвин Шредингер в свое время не просто продемонстрировал странности квантового мира с помощью своего знаменитого кота, который и жив, и мертв одновременно, — он смог описать эти странности с помощью уравнения, которое физики знают как уравнение Шредингера.

Это уравнение, если говорить коротко, описывает вероятности того, что частица находится в той или другой позиции в тот или иной момент времени. И как ни странно, подсчета вероятностей оказалось достаточно, чтобы предсказывать результаты экспериментов и строить квантовые компьютеры.

Теория игр не имеет ко всему этому никакого отношения. Это очень известная, прежде всего за счет множества практических приложений, область современной математики. В теории игр описываются различные ситуации, в которых субъекты принимают решения для достижения своих целей, «играя» совместно или друг против друга. Методы теории игр, собственно, и позволяют предсказать поведение «игроков» — будь то реальные игроки в «Монополию», или автомобилисты в пробке.

Пример из теории игр, который рассмотрели в своей статье французские физики, — это косяк рыбок, у которых есть выбор оставаться вместе в поисках еды или разделиться. Обычно рыбки двигаются единой группой, поскольку так безопаснее, но если какая-то из них увидит пищу, то она отделится от остальных, чтобы первой захватить ее, после чего опять вернется к «команде». Таким образом, в каждый момент времени рыбки как-то распределены в пространстве. Иначе говоря, если вы случайным образом проверите в любой момент времени любую точку пространства, то там с определенной вероятностью обнаружится рыбка.

Собственно, ученые и показали, что эта самая вероятность описывается уравнением Шредингера: то есть, по сути, рыбки в аквариуме ведут себя так же, как электроны в экспериментах физиков.

За прошедшее столетие физики нашли множество применений уравнений Шредингера, применяя его к самым разным проблемам. Теория игр гораздо моложе, и в ней еще огромное количество нерешенных задач. Авторы статьи уверены, что новый взгляд даст мощный толчок развитию теории игр, а возможно, и квантовой механике, в которой тоже еще очень много белых пятен.

квантовая механика теория игр уравнение шредингера

Назад

Социальные сети

Комментарии

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий